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Transcription de la vidéo

donc pour commencer voici une matrice grand c'est ok donc voilà notre matrice cette matrice est de dimension à x b donc la matrice grand c1 à lignes et des colonnes donc je vais la x la matrice identité voilà que je dessine en gras ici un grand ti donc matrice identité fois le grand c'est donc le résultat c'est bien sûr la matrice grand c'est par définition justement de la matrice identité on obtient la matrice grand c qui a toujours bien évidemment une dimension de a à x b donc à partir de là je te demande quelle est la dimension de la matrice y donc je t'encourage à faire une petite pause dans la vidéo réfléchir par toi même et on reprend donc on continue alors quelles sont les dimensions de cette matrice est donc très simplement on sait que pour que le produit de ces deux matrices soit défini il faut que le nombre de colonnes de la première matrice soit égal au nombre de lignes de la seconde donc directement on connaît le nombre de colonnes de la matrice identité et bien c'est tout simplement un et ensuite on sait que le nombre de lignes de la matrice résultats donc c'est le cas que je re pas sans violer ici donc le nombre de lignes de la matrice résultat de ce produit est bien provient du nombre de lignes de la première matrice donc ici eh bien j'ai également petit a donc la dimension de cette matrice quantis et aligne et à colonnes donc ce qu'il faut bien comprendre ici c'est qu'en fait on a choisi une matrice c'est quelconque avec a et b qui ne sont pas forcément égaux donc cette matrice n est pas forcément une matrice carré ça peut être une matrice rectangulaire et pourtant la matrice identité qui lui correspond et bien une matrice carré donc là on a montré en fait que quelle que soit la matrice considérer la matrice identité qui lui correspond est une matrice carré de dimension à foix à c'est-à-dire une matrice carey qui a le même nombre de lignes et de colonnes que le nombre de lignes de la matrice en question est donc en fait puisque les matrices identité font toujours des matrices carré eh bien on va rarement les noter par exemple pour une matrice identité de taille de on va rarement lamotte et la notte de deux et on va plutôt la notte y un 10-2 puisqu'on sait quel écart est donc à la de ligne et deux colonnes donc ils deux assez égale 1 1 0 0 1 et on peut écrire de la même façon une matrice quelconque par exemple i55 ce sera une matrice identité bien sûr deux dimensions 5,5 ligne et cinq colonnes donc je la remplis fait partie accroche toi bien 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 je crois que tu commence à bien comprendre l'idée 0,0001 donc que d 1 sur la diagonale qui part d'en haut à gauche et qui va en bas à droite donc c'est important de bien retenir ici c'est que quelle que soit la matrice en question carré ou packard est la matrice identité est elle toujours une matrice caries