La réponse de l'exercice 5 ne me semble pas correcte. J'ai ceci: -2 -1 0 -1

La réponse était bonne, je me suis trompé. Sorry.

Ecrire la matrice associée à une transformation (leçon)

Ci-dessous, on applique la rotation de centre l'origine et d'angle

90^{\circ}

. Quelle est la matrice associée à cette transformation ?

Conteneur de vidéo Khan Academy

Les éléments de la première colonne de la matrice sont les coordonnées de l'image du vecteur

[\begin{matrix} 1 \\ 0 \end{matrix}]

. D'après l'animation, l'image de ce vecteur est le vecteur

[\begin{matrix} 0 \\ 1 \end{matrix}]

. Donc :

[\begin{array}{cc} 0 & ? \\ 1 & ? \end{array}]

Les éléments de la deuxième colonne sont les coordonnées de l'image du vecteur

[\begin{matrix} 0 \\ 1 \end{matrix}]

. On voit que son image est le vecteur

[\begin{matrix} - 1 \\ 0 \end{matrix}]

. La matrice de cette rotation est donc

[\begin{array}{cc} 0 & - 1 \\ 1 & 0 \end{array}]

A vous !