Contenu principal

5e et 6e année secondaires - PES

Leçon 5: Matrices: les bases

Qu'est-ce qu'une matrice ?

Une matrice est un tableau de nombres qui comporte des lignes et des colonnes.

Par exemple, la matrice

A

est une matrice qui a

2

lignes et

3

colonnes.

La dimension d'une matrice indique le nombre de ses lignes et le nombre de ses colonnes dans cet ordre.

La matrice

A

2 ligne

3 colonnes

, elle est de dimension

2 \times 3

(on dit de dimension

2

3

La matrice

B

3 lignes

2 colonnes

, donc c'est une matrice de dimension

3 \times 2

$B = [\begin{array}{rr} - 8 & - 4 \\ 23 & 12 \\ 18 & 10 \end{array}]$ ‍

Donc pour la dimension d'une matrice, ne pas oublier que c'est

lignes \times colonnes

1) De quelle dimensions est la matrice $D$ ‍ ?

D = [\begin{array}{rr} - 7 & 24 & 2 \\ 1 & 15 & 11 \\ - 9 & 12 & 0 \\ 8 & - 3 & - 1 \end{array}]

\times

[J'ai besoin d'aide.]

2) De quelle dimensions est la matrice $E$ ‍ ?

E = [\begin{array}{rr} - 2 & 6 & 1 & 3 \\ 0 & - 8 & 3 & 10 \end{array}]

\times

[J'ai besoin d'aide.]

2) De quelle dimensions est la matrice $F$ ‍ ?

F = [\begin{array}{rr} - 2 \\ 0 \\ 10 \end{array}]

\times

[J'ai besoin d'aide.]

On repère chacun des éléments d'une matrice grâce à son numéro de ligne et à son numéro de colonne.

Par exemple, soit la matrice

G

G = [\begin{array}{rr} 4 & 14 & - 7 \\ 18 & 5 & 13 \\ - 20 & 4 & 22 \end{array}]

g_{2, 1}

est l'élément qui se trouve sur la

2 ème ligne

et la

1 ère colonne

g_{2, 1} = 18

a_{i, j}

désigne l'élément de la

ligne i

et de la

colonne j

de la matrice

A

A = [\begin{array}{rr} 2 & - 4 & 8 \\ 1 & 5 & - 5 \\ - 2 & 6 & 2 \end{array}]

a_{1, 3} =

B = [\begin{array}{rr} 12 & - 2, 3 \\ 4, 6 & 1, 2 \end{array}]

b_{2, 1} =

6) La matrice

C

est une matrice

2 \times 3

c_{1, 2} = 6

La matrice $C$ ‍ peut être la matrice :

[J'ai besoin d'aide.]

Trier par :