If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si vous avez un filtre web, veuillez vous assurer que les domaines *. kastatic.org et *. kasandbox.org sont autorisés.

Contenu principal
Heure actuelle :0:00Durée totale :4:48

Comparer des fractions de même numérateur ou de même dénominateur

Transcription de la vidéo

alors dans cette vidéo on va continuer notre essayer de comparer des fractions de dire quand on a deux fractions laquelle est la plus grande des deux alors je vais commencer par exemple avec ces deux fractions l'a4 7e 4 sur 7 et 5 sur 7 voilà donc le but c'est d'essayer de dire laquelle de ces deux fractions est la plus grande alors là je voudrais que tu mettes la vidéo sur pause et que tu essayes de ton côté et puis après on le fera ensemble alors maintenant je le suppose que tu as essayé de ton côté alors dans ce cas là probablement tu auras remarqué que les deux nombres qui sont en bas dans nos deux fractions sont les mêmes donc les deux dénominateurs sont sont les mêmes ici on a un dénominateur qui est cette selle nombre en bas et ici c'est cette eau si le nombre en bas donc ces deux fractions ont le même dénominateur alors que chacune de ces fractions fait si je regarde la première la première c 4 / cette sage peut tout à fait dire que ces 4 7e et la deuxième je peux dire que c'est 5/7 puisque c'est que 5 / 7 donc c'est 5/7 alors en fait 4/7 je peux l'écrire comme ça je peux écrire que ces quatre fois un septième sa c4 7e ces quatre fois 1 7e voilà et puis la deuxième fraction 5/7 je peux l'écrire comme 5 x 1 7e donc 5 x 1 7e voilà alors maintenant manger quatre fois quelque chose et d'un côté puis de l'autre côté j'ai cinq fois quelque chose alors quand on a quatre fois quelque chose et cinq fois ce même quelque chose lequel des deux est le plus grand évidemment ça va être ce terme là qui va être plus grand puisque je prends cinq fois une quantité alors qu'avant j'avais pris seulement quatre fois cette quantité l'a donc finalement là je peut en déduire que le plus grand de ces deux nombres c'est celui ci cinq fois en cette 7e donc c'est 5/7 donc finalement je peux conclure que cette fraction la 5/7 est plus grande que cette fraction l'a4 septième alors je vais écrire ce résultat-là avec les symboles inférieurs ou supérieurs plus grand ou plus petit en me rappelant que le nombre le plus petit eh bien il est toujours vers la pointe donc vers la pointe du symbole et le nombre le plus grand c'est celui qui est vers la partie la plus ouverte du symbole donc ici je vais placer le symbole comme ça 5/7 j'ai placé du grand côté du cygne du symbole ici est bien est plus grand que 4/7 qui est situé que j'ai placé ici du côté pointu du côté le plus petit on va dire du symbole donc voilà je vais l'écrire ici aussi ce nombre là c'est les deux c'est la même chose est plus grand que ce nombre là quatre fois 1 7e alors on va faire un autre exemple mais cette fois ci au lieu de prendre des fractions qui ont un dénommé le même dénominateur je vais prendre des fractions cure des dénominateurs différents mais qui ont des numérateur égaux alors qu'ils ont le même numérateur alors là je vais prendre par exemple cette fraction là trois quarts 3 sur 4 ses trois quarts et puis 3 9e voilà alors le but c'est d'essayer de dire laquelle de ces deux fractions et la plus grande alors comme tout à l'heure mais la vidéo sur pause et essayer de le faire de ton côté alors bon on va procéder exactement de la même manière seulement ici évidemment c'est pas les nus mais elle est dénominateur qui sont égaux mais par contre ce sont les dénés les numérateur qui sont égaux donc ici on a ce 3 et ici on a ce 3 aussi donc je vais procéder de la même manière je fait quand je dis trois quarts ces trois fois un quart donc je vais pouvoir écrire ça comme ça c'est trois fois un quart voilà ça c'est ma première fraction que j'ai écrite différemment et la g3 9e enfin 3 sur 9 c 3 9e donc je peux écrire ça comme trois fois 1 9e donc je vais écrire trois fois 1 9e voilà donc l'avais je suis à peu près dans la même situation tout à l'heure en fait là il suffit que je détermine qui est plus grand de 1 entre un quart et un neuvième ici j'ai trois fois un cas et si j'ai trois fois 1 9e donc si j'arrive à savoir lequel entre un quart et un neuvième est plus grand et bien je pourrais dire laquelle de ces deux fractions est la plus grande alors bon pour faire ça on va on va visualiser un petit peur je vais faire je vais prendre un rectangle que je vais considérer comme mon unité voilà ça c'est un rectangle je vais prendre je ne recopie en fait un jeu voilà j'ai pris deux fois le même rectangle alors le premier rectangle je vais le diviser en quatre parties comme ça je pourrais représenter un quart alors déjà pour le diviser en quatre parties je vais commencer par le diviser en deux parties égales un jeu ces deux parties égales et puis chaque partie chaque moitié je vais la diviser en deux aussi et j'aurais d'écart voilà effectivement l'âge obtient quatre parties égales donc j'ai divisé mon grand rectangle donc c'est un c'est ce que je vais considérer comme unité gelé divisé en quatre parties et donc maintenant si je dois prendre un cas en fait ça veut dire que je vais prendre une seule de ces quatre partis parmi les quatre donc je vais au coloré une voie là c'est celle-là ça c'est un quart alors maintenant je vais faire la même chose avec ce donc c'est le même rectangle ici hein mais cette fois ci je vais divisé en neuf parties égales puisque comme ça je pourrais avoir un neuvième alors je vais essayer de faire ça à peu près proprement donc je vais essayer de découper ça proprement en neuf parties égales donc j'en ai une ici on va dire une deuxième une troisième une quatrième une cinquième une sixième une septième une huitième et une 9e 1 2 3 4 5 6 7 8 9 voilà donc la supposant que j'ai fait ça correctement ces jeux je découpe en neuf parties égales voilà voilà c'est pas très bien faire il faut supposer que toutes les parties ici sont égales et elle va le tout un neuvième justement lors si je veux représenter 1 9e eh bien je dois colorier une seule de ces neuf parties donc je vais colorier celle là voilà et donc là bon on voit assez bien l'oeil nu un le un neuvième est plus petit qu'un quart donc un quart ou alors on peut dire ça aussi un carré plus grand qu'un neuvième bon c'est assez ça se comprend assez parce que tout le monde sait que si on a un gâteau et qu' on doit aller partager entre un certain nombre de personnes eh bien il vaut mieux être le moins on sera plus on aura de gâteaux évidemment donc si on divise ce gâteau en quatre parties eh bien chacun aura une part une part plus grande que si on était neuf et que si on avait dû 10 et donc si on avait dû diviser le quai le gâteau en neuf parties voilà donc finalement mais là ce qu'on peut dire c'est que le cette phrase 7 ce nombre là trois fois un neuvième est plus petit que ce nom que ce nombre là trois fois un quart donc là je vais l'utiliser je vais mettre le signe comme ça voilà le plus petit c'est ce nombre là donc je mets je le mets du côté de la pointe est du coup ben je remonte à mai fraction je peux dire que la fraction trois quarts est plus grande que la fraction 3/9 ou bien que trois cas 3/9 est plus petit que trois cas donc je vais pouvoir placer le symbole ici aussi comme ça voilà en fait ces deux dessins peuvent servir aussi est directement à comparer ces fractions parce que ici j'ai trois quarts donc en fait cette partie là les dit tout à l'heure mais j'ai pas précisé sa c1 car chaque partie vaut un carré ici cette partie là enfin chacune des parties vaut 1 9e alors si j'ai trois quarts bien je dois colorier trois parties donc je vais colorier celle là qui est déjà colorier celle là aussi ça c'est un deuxième quart et un troisième quart qui est là voilà donc l'oreille colorier toute cette partie là qui va représenter ma force ma fraction trois quarts alors maintenant je vais colorier ici j'ai trois deviennent alors pour représenter cette fraction la 3 9e je dois colorier trois parties parmi ces neuf qui sont là donc j'en ai colorier une ici une autre qui est là et une autre qui est là voilà donc là quand j'ai colorier ces trois partis en fait j'ai représenter la fraction trois quarts et quand j'ai colorier ici ces trois parties la g représenter la fraction 3/9 3 sur 9 et donc là on voit encore une fois que ici j'ai colorier une plus grande partie que la donc la fraction trois quarts est bien supérieur à la faction 3/9 voilà on va s'arrêter là pour aujourd'hui