Écrire une fraction sous forme de nombre décimal

À quelle condition est-ce possible et comment fait-on ?

Écrire une fraction sous forme décimale

Attention, seule une fraction égale à une fraction de dénominateur,

10

100

1000

... peut s'écrire sous forme de nombre décimal. Par exemple, c'est le cas pour une fraction de dénominateur

5

, car si on multiplie ses deux termes par

2

on obtient une fraction de dénominateur

10

qui lui est égale. C'est le cas aussi pour une fraction de dénominateur

8

car si on multiplie ses deux termes par

12, 5

on obtient une fraction de dénominateur

100

qui lui est égale.

Pour écrire une fraction sous forme de nombre décimal, on divise le numérateur par le dénominateur.

Exemple 1 : $\frac{2}{5}$ ‍

\frac{2}{5} = 2 \div 5

\begin{aligned} 2, 0 | 5 \\ \underset{―}{- 0} ↓ \overset{―}{0, 4} \\ 2 0 \\ \underset{―}{- 2 0} \\ 0 \end{aligned}

\frac{2}{5} = 0, 4

Exemple 2 : $\frac{31}{8}$ ‍

On divise

31

par

8

\frac{31}{8} = 31 \div 8

\begin{aligned} 31,000 | 8 \\ \underset{―}{- 24} ↓ \overset{―}{0, 875} \\ 7 0 \\ \underset{―}{- 6 4} ↓ \\ 6 0 \\ \underset{―}{5 6} ↓ \\ 4 0 \\ \underset{―}{4 0} \\ 0 \end{aligned}

\frac{31}{8} = 3,875

Exercice 1

Écrire $\frac{3}{10}$ ‍ sous la forme d'un nombre décimal.

Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.

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