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Utiliser la forme explicite d'une suite arithmétique

Suites arithmétiques

Transcription de la vidéo

soit la suite arithmétique à dont le terme général et à un dix cennes égal moins 7 + 6 x n - quel est le 13e terme de la suite alors en fait ça c'est le terme de rang n donc c'est le énième terme et il est égal à -7 + 6 x n voisins donc si on veut calculer le le 13e terme le 13e terme en fait on va utiliser cette formule s'y met avec n égale 13 avec n égale 13 donc qu'est-ce que ça veut dire exactement ça veut dire qu'on va calculer à 1 10 13 ça c'est le treizième terme de la suite à partir de cette formule là tout simplement en remplaçant n par 13 à chaque fois qu'on va rencontrer n donc ici et ce n là qu'on va remplacer par 13 donc je vais écrire cette formule-là en remplaçant n par 13 donc ça me donne moins 7 + 6 x n - 1 donc ici je vais remplacer n par 13 ça me donne 13 - 1 dans la parenthèse alors là c'est un calcul qui est facile à faire du coup ça me donne moins 7 + 6 x 13 - ça fait douze donc six fois 12,6 soit 10 ça fait soixante +6 soit 2 ça fait soixante douze donc en fait on a moins 7 + 72 72 - 7 alors 72 - deux ça fait 70 peut encore enlevé cinq et on arrive à 60,5 donc le 13e terme de la suite ici c'est à xiii qui est égal à 65 on va en faire un deuxième du même ordre alors on va prendre celui ci soit la suite arithmétique adam le terme général et à un dix cennes égale 4 - 6 x n - 1 quel est le quatrième terme de la suite donc on cherche le quatrième terme ça veut dire qu'on va chercher le terme de rang 4 donc elle doit être égal à 4 ici puis on va faire comme tout à l'heure c'est à dire qu'on va calculer à 1 10 4 le terme de rang 4 à partir de cette formule-là en replaçant n par quatre donc j'ai 4 - 6 x 4 - 1 donc ça c'est une multiplication ici alors 4 - 1 ça fait 3 donc finalement ce calcul revient à faire 4 - 6 x 3 4 mois 6 x 3 6 x 3 ça fait dix-huit donc j'ai 4 - 18 4 - 18 ça fait moins 14 donc ici à 4 est égal à moi 14 4e terme de la suite est égal à moins 14