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5e année secondaire - 2 h
Cours : 5e année secondaire - 2 h > Chapitre 2
Leçon 2: Suites arithmétiques- Qu'est-ce qu'une suite arithmétique
- Qu'est-ce qu'une suite arithmétique
- Déterminer les termes d'une suite arithmétique
- Calculer un terme d'une suite arithmétique donnée par ses premiers termes
- Définir une suite arithmétique par une formule
- Établir la formule de récurrence qui définit une suite arithmétique
- Établir la formule de récurrence qui définit une suite arithmétique
- Établir la formule de récurrence qui définit une suite arithmétique
- Établir une formule explicite qui définit une suite arithmétique
- Établir une formule explicite qui définit une suite arithmétique
- Établir une formule explicite qui définit une suite arithmétique
- Une suite arithmétique
- Utiliser la forme explicite d'une suite arithmétique
- Exercice d'application : Suite arithmétique définie par une formule de récurrence
- Calculer un terme de rang donné d'une suite arithmétique de formule donnée
- Trouver le 100e terme d'une suite arithmétique
- Passer d'une formule explicite d'une suite arithmétique à sa formule de récurrence, et inversement
- Passer d'une formule explicite d'une suite arithmétique à sa formule de récurrence, et inversement
- Passer d'une formule explicite d'une suite arithmétique à sa formule de récurrence, et inversement
- Suites arithmétiques - les définitions
Suites arithmétiques - les définitions
Pour faire le point.
Suite arithmétique, formule explicite et formule de récurrence
Une suite est arithmétique si la différence entre deux termes consécutifs est constante. Cette différence constante s'appelle la raison de la suite.
Par exemple, la raison de cette suite arithmétique est :
Aussi bien une formule explicite que la formule par récurrence permettent de calculer pour toute valeur de .
Une formule explicite de la suite arithmétique de premier terme et de raison est :
Pour tout ,
Sa formule de récurrence est :
Calculer les termes d'une suite arithmétique de proche en proche
Si les trois premiers termes d'une suite arithmétique sont et , quel est le terme de la suite ? On voit que la raison est :
Donc le terme est :
Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.
Etablir la formule de récurrence qui définit la suite
Quelle est la formule par récurrence de la suite arithmétique de premier terme , dont les trois premiers termes sont et On sait que la raison de la suite est . Son premier terme est . Donc sa formule par récurrence est :
Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.
Etablir une formule explicite
Quelle est une formule explicite de la suite arithmétique dont les trois premiers termes sont et , si le premier terme de la suite est ? On sait que la raison de la suite est et que son premier terme est . Donc une formule explicite est :
Pour tout ,
Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.
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