dans la vidéo précédente on n'avait
pas vu de manière un petit peu intuitives comme ça un peu légère
comment est-ce que dans certains cas on pouvait modéliser un nuage de points si
la forme l'autorisé par une droite à qui donner une idée
halde de ce nuage de points alors dans cette vidéo et dans celle
qui suit les quelques lignes qui vont suivre on va essayer de de de trouver
une formule pour déterminer cette droite-là de manière de la meilleure
manière possible on va essayer de trouver là d'une formule qui donnent la droite
qui à juste au mieux leur nuage de points alors bon ça va être un petit peu
compliqué on va s'embarquer dans quelque chose qui va être mathématiquement un petit peu le petit
peu complexe un petit peu lourd donc si si si cette décourager le site
uk arrive pas très bien suivre jusqu'au bout c'est pas très grave ce qui est
important c'est de le retenir cette formule pour finalement réussir a
déclaré trouver c'est ça qui va être important d'ailleurs on a très souvent on ne
démontre pas forcément cette formule il faut savoir lever il faut la
connaître et puis savoir l'utiliser mais bon je trouve que c'est assez
intéressant et assez satisfaisant d'arriver à démontrer pour soi-même donc là on va essayer de faire je vais commencer par l'homme me
visualiser un petit peu la situation donc le ponçage et tracer un nuage de
points et puisque je vais faire c'est que les
tracés un nuage de points dans sa rené cadran ça c'est vraiment pas du tout
obligatoire de placer sur le site d'avoir un nuage
de points où tous les poissons situé dans le 1er quart de rang mais là c'est
ce que je vais faire pour simplifier un petit peu le le dessin donc je fais déjà un mot repères avec
eux le premier cadran et puis je vais passer des points
évidemment la coupe pour hazard c'est vraiment uniquement pour eur pour les visualiser et de la situation donc j'ai ce premier point là quand je
vais noté ilike cette fin y faire quoi que ce sont ses
coordonnées puis après j'ai d'autres points bouclé par exemple celui prenez
une autre couleur celui-ci que je vais appeler x2 il y deux ans que ça sent que ses
coordonnées puis j'ai d'autres points alors place
comme ça dans la journée plusieurs et puis j'ai une du coup j'ai siégé si
je dis que j'en mets ng voilà je vais passer maintenant le dernier point le dernier point ici que je vais appeler xn xn y m pour sa part se son les coordonnées du
énième point tout d'abord je sais pas si tout se
dessiner à gaza serait pas possible de faire des syndicats typhaine le général donc est-ce qu'on va essayer de faire
c'est de remplacer ce nuage de poids par une droite comme on n'a vu dans les
vidéos précédentes photo clé placé de tracer une droite
approximativement une droite qui pourrait m remplacer ce nuage de points donc il a
essayé en fait le but qu'on se fixe à la cdc de trouver la droite qui va passé le plus près possible de tous
les points donc que je peux voilà le faire une droite de ce genre-là par exemple je peux même pc je vais jouer la tracé peut-être
que comme ça ça sera un peu mieux on va dire que cette droite-là avec la droite qu'il a passé le plus
près des données ici évidemment la gigja dessine au hasard
en avait aucune indication à part ce que me dit dundee mon intuition donc c'est très
approximatif et pourtant la seule chose que je sais
c'est que cette droite là c'est une droite donc elle a une équation et son
équation c'est quelque chose de ce jour-là y égal m x plus donc ça c'est ce concert depuis
longtemps mais quoi science à ses pieds ça
toujours une équation cette forme-là avec ici m c'est la pente la pente ce qu'on appelle
la pente ou bien les pressions directeur et ça se baisser et c'est leur donner
à l'origine donc en fait c ici ce combat-là ce point d'intersection avec l'accent
désordonnée c'est le point de coordonner les héros alors évidemment quand on remplace
notre nuage de poids par une droite on fait des erreurs puisque tous les
poissons pas du tout sur la droite donc on fait des erreurs dans ce qui va
être important c'est d'arriver retrouvez essaie de faire c'est de le
mesurer ses erreurs alors l'erreur au fait quand on remplace par
exemple ce point là parent le point qui est sur la droite donc ici on est arabe n'a que six multi que
certains mais en fait on remplace point là par
le point de même à 6 mai qui est située sur la droite donc c'est ce
point là ici on va en fait quand on remplace nonu le
nuage de poids par cette droite en remplaçant particulier ce point là
parce poissy qui est située sur la droite la matheysine situé sur la
droite donc on va essayer de mesurer les erreurs
qu'on fait ici alors l'erreur qui est là je vais l'appeler par exemple eh bien on peut la mesurer a lancé en fait tout se joue sur l'accès à
ordonner on va mesurer cette distance la rame alors cette distance à quesques cesser
je peux j'ai pigé il y tient au départ ça c'est leur donner de mon point de
vue je fais je vais m soustraire 7 heures cet or donner l'argent à leurs
données de ce point là alors leur donner ce point là qu'on voit ce qu'on
peut le calculer d'atouts simplement à partir de
l'équation de la droite donc c'est m puisque ce point si apport artistique plus alors voilà ça c'est l'erreur qu'on
fait quand on remplace ce point de signer grippe de cordonner de
saint-grégoire par ce point là qui est située sur la droite avec les mêmes
artistes alors évidemment quand tu veux dire
lorsqu'on fait c'est quoi puisque on connaît pas cette droite là alors effectivement c'est vrai on connaît pas
et ne reconnaît pas dé mais justement le problème qu'on va
essayer de résoudre la dans cette vidéo et dans les prochaines c'est de
déterminer ses valeurs de la médée elle pour que cette droite soit là
celles qui celle qui ajuste le mieux le nuage de
points alors on va continuer on va maintenant mesurer cette
erreur-là l'erreur qui est là qu'on fait quand on
remplace le premier le deuxième point parole le point de même à tci situé sur la
droite donc ça je fais des trucs comme ça ça c'est ce
qu'on peut appeler l'erreur 2 et ça on va pouvoir la mesurer c'est
donc il y de moins les yeux là tu leur donner du point m
de la droite et qui a que 6 x 2' contre lui la cei m et puis je peux faire ça pour tous les
points qui sont là jusqu'aux dernières heures qui est le point de quoi redonner vie de scène est plus
direct n je vais pouvoir me mesurer cette
erreur-là ça ça va être l'erreur et ses lacets il grec m - m x m plus alors maintenant je rappelle le
problème c'est de minimiser 7 heures si l'erreur qu'on fait quand on remplace le
nuage de poids par par cette droite e le problème c'est que ici on va voir
dans certaines erreurs qui sont négatifs comme celles-ci certaines
positif comme celle là voilà donc c'est pas très pratique à
utiliser ce qu'on va faire c'est plutôt prendre le carré de ses erreurs et on va le tuer étudié quelque chose
qu'on va appeler la somme des carrés les erreurs par rapport à cette droite c'est donc laissez la somme des carrés
des erreurs comme son nom l'indiqué donc c déjà prendre le premier la première
erreur donc c'est l'erreur écrire c'est alors j'ai gardé le même
code couleur donc c il y croit m x 1 plus le tout élevée au carré plus ça l'erreur la deuxième erreur donc
scellé y m x plus d le tout élevée au carré plus la
troisième erreur élevée au carré plus la quatrième erreur élevée au
carré jusqu'à la dernière erreur donc la
dernière heure arrivée au caire alors c y m m x m plus élevée au carré maintenant le problème qu'on va se
poser c'est que de d'arriver à minimiser cette année cette somme là
cette somme des carrés des erreurs effectivement si on minimise cette somme
des carrés des erreurs en fait on va minimiser les effets de la somme des
erreurs elle-même donc on va déterminer la meilleure droite aussi
puisque cet hiver ajuster au mieux le nuage de points donc voilà le problème qu'on se pose
ici s'est trouvée les valeurs de cannes aider minimise qui nous dit cette somme là donc la somme d des erreurs c'est le problème qu'on va essayer de
résoudre les prochaines vidéos là je vais arrêter bon ça va être un petit
peu d'un petit peu technikart donc il faut il faut s'accrocher mais si tu passes c'est pas très grave
ne répète pas donc je vais m'arrêter ici parce que je
trouve que c'est bien d'y aller petit à petit quand on fait des mathématiques
un petit peu compliqué un petit peu technique et puis en plus que ça repart minimisez aussi et les risques que je
fasse des erreurs en vente en faisant cette démonstration