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5e année secondaire - 2 h

Cours : 5e année secondaire - 2 h > Chapitre 1 

Leçon 2: Ajustement linéaire : Droite de régression
Mathématiques
5e année secondaire - 2 h
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Ajustement linéaire : Droite de régression
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Résumé : Coefficient de corrélation

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Le coefficient de corrélation linéaire donne une mesure de l'intensité et du sens de la relation linéaire entre deux variables. Son calcul est assez complexe, c'est pourquoi on utilise souvent la calculatrice ou un logiciel. On s’intéresse ici à son interprétation.

Qu'est-ce qu'un coefficient de corrélation ?

Le coefficient de corrélation linéaire r donne une mesure de l'intensité et du sens de la relation linéaire entre deux variables. Son calcul est assez complexe, c'est pourquoi on utilise souvent la calculatrice ou un logiciel. On s’intéresse ici à son interprétation.
Comment interpréter r :
  • Le coefficient de corrélation est compris entre −1 et 1.
  • Plus le coefficient est proche de 1, plus la relation linéaire positive entre les variables est forte.
  • Plus le coefficient est proche de −1, plus la relation linéaire négative entre les variables est forte.
  • Plus le coefficient est proche de 0, plus la relation linéaire entre les variables est faible.
Des exemples :
ici, r=1 : corrélation positive parfaite entre les deux variables
ici, r=0,5 : corrélation positive faible entre les deux variables
ici, r=0 : absence totale de corrélation, les deux variables sont linéairement indépendantes
ici, r=−0,5 : corrélation négative faible entre les deux variables
ici, r=−1 : corrélation négative parfaite entre les deux variables
.

Exercice d'application

Remettre les coefficients de corrélation dans le bon ordre.
1
Nuage de points ANuage de points B
Un nuage de points légendé Nuage de points A dans un plan repéré. Les points croissent diagonalement dans un schéma relativement étroit.
|
Un nuage de points légendé Nuage de points B dans un plan repéré. Les points croissent diagonalement et sont dispersés.
Nuage de points CNuage de points D
Un nuage de points légendé Nuage de points C dans un plan repéré. Les points décroissent diagonalement dans un schéma relativement étroit.
Un nuage de points légendé Nuage de points B dans un plan repéré. Les points décroissent diagonalement et sont dispersés.

Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.

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