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Taux de variation d'une fonction sur un intervalle

Pour faire le point.

Qu'appelle-t-on le taux de variation d'une fonction sur un intervalle ?

Le taux de variation de la fonction f sur l'intervalle [a ; b] est :
f(b)f(a)ba
On peut dire qu'il donne la variation moyenne des valeurs de la fonction sur un intervalle lorsque la variable augmente de 1.
Graphiquement, il est égal au coefficient directeur de la sécante à la courbe représentative de la fonction f qui passe par les points de coordonnées (a ; f(a)) et (b ; f(b)).

Calculer un taux de variation sur un intervalle

Exemple 1 : Cas où la courbe représentative de la fonction est donnée

Quel est le taux de variation de f sur l'intervalle [0 ; 9] ?
On lit sur le graphique que f(0)=7 et f(9)=3.
Taux de variation=f(9)f(0)90=3(7)9=109

Exemple 2 : Cas où l'expression de la fonction est donnée

Quel est le taux de variation de la fonction g telle que g(x)=x39x sur l'intervalle [1 ; 6] ?
g(1)=139×1=8
g(6)=639×6=162
Taux de variation=g(6)g(1)61=162(8)5=34
Exercice 1
Quel est le taux de variation de la fonction g sur l'intervalle [8 ; 2] ?
  • Votre réponse doit être
  • une fraction simplifiée telle que 3/5
  • une fraction simplifiée telle que 7/4

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