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Définition formelle de la convergence d'une suite

Transcription de la vidéo

dans cette vidéo on va voir la définition de la limite d'une suite quand elle tend vers l'infini alors je vais je vais te représenter une suite imaginaire bien entendu voilà donc je fais un axe avec les valeurs de haine en abscisses et les valeurs de la suite en ordonner donc la haine peut être égal à 2 3 4 5 6 et ses 2 3 4 5 6 donc là je vais placer des valeurs là pour deux pour trois quatre cinq ou six donc je les place pas au hasard je les place de façon à ce que on est en train de voir que la la suite est en train de converger autour de 7,7 limite donc sais c'est un peu comme on va voir que la définition propre peut ressembler à ce qui se fait pour les fonctions donc pour dire pour dire que la limite pour expliquer donc cette donc la définition de la limite ça va être que pour toute valeur de obsidian positif il existe une valeur positive deux grands thèmes positif grands thèmes pardon tels que si petit n est supérieur à grands thèmes alors la distance entre la valeur de la suite et la limite est plus petit que le psylle est donc cette définition c'est équivalent à dire que la limite quand elle tend vers l'infini à n est égal à elle donc la limite elle c'est ici c'est à dire que c'est au moment où mesure la distance entre la suite est la limite ou encore on peut dire que aen convergent vers elle alors si je te donne un petit exemple on prend le début de la phrase pour tout pilote positif bon bah je vais en prendre un donc là ça va être l plus est s'ils donnent et là du coup ça va être l - up si lon pour tout et si lon il existe une valeur positive grands thèmes tels que six petites teignes supérieures grands thèmes alors la valeur de la suite et dans l'intervalle elle plus ou moins oxylane donc cet intervalle pour mieux le voir je vais je vais le tracé en pointe si la voilà et voilà mais on voit que c'est à partir de ce point là que la suite et dans l'intervalle donc ça veut dire que m et au niveau de la valeur 2 en effet si petite est née strictement supérieur à grands thèmes donc c'est à dire s'il est supérieur à 2 donc ça c'est grand thème s'il est supérieur à 2 alors la suite la distance entre la haine c'est à dire ce point où ce point où ce point où ce point la distance entre le point de la suite et la limite est plus petit que possible c'est à dire il est bien dans le couloir là que l'on s'est fixés et ça on l'a fixé parce qu'on a choisi une valeur de pilotes et donc on pourrait prendre n'importe quelle valeur de epsilon y compris des valeurs de pylônes tout petit c'est à dire que le bandeau là la bande l'intervalle serait beaucoup plus restreint autour de grands elle est bien pour n'importe quelle valeur de pilote si on trouve une valeur grands thèmes tels que pour les valeurs supérieures de petites n 11 fois les points de la suite soit dans l'intervalle alors eh bien on peut affirmer que la suite à haisnes convergent vers elle