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5e année secondaire - 4h
Cours : 5e année secondaire - 4h > Chapitre 2
Leçon 19: Calcul de dérivées- Un formulaire
- Calculer une dérivée
- La dérivée de sin(ln(x²))
- Utiliser la formule de dérivation d'un produit et celle d'une fonction composée
- Dérivée d'une fonction racine n-ième
- Fonction dérivée d'une fonction puissance si l'exposant est un entier positif ou négatif
- Dérivées des fonctions tangente, cotangente, sécante et cosécante
- Dériver des fonctions trigonométriques
- Dérivée d'une fonction puissance
- Dérivées de sin x, cos x, ln x et e^x
- Calcul de la dérivée du produit de deux fonctions
- Calcul de la dérivée du produit de deux fonctions 2
- Calcul de la dérivée du quotient de deux fonctions
- Calcul de la dérivée du quotient de deux fonctions 2
- Dérivée d'un produit, d'un quotient et d'une fonction composée
- Dérivée du quotient de deux fonctions - Savoirs et savoir-faire
- Dérivée de la fonction exponentielle de base 2
- Dérivées de sin x, cos x, tan x, eˣ et ln x
- Dérivée d'une fonction exponentielle de la forme kaˣ ou de la forme klogₐx
- Dérivée d'une fonction exponentielle
- Dérivée d'une fonction exponentielle- Savoirs et savoir-faire
- Dérivée d'une fonction logarithme - 1
- Dérivée d'une fonction logarithme - 2
- Dérivation à l'aide des propriétés des logarithmes
- Dérivée d'une fonction logarithme - Savoirs et savoir-faire
- Dérivées des fonctions trigonométriques- Savoirs et savoir-faire
Dérivée d'une fonction logarithme - Savoirs et savoir-faire
Pour faire le point.
Dériver une fonction logarithme
Les formules de dérivation de la fonction start text, l, n, end text et de la fonction start text, l, o, g, end text, start subscript, b, end subscript sont :
open bracket, natural log, left parenthesis, x, right parenthesis, close bracket, prime, equals, start fraction, 1, divided by, x, end fraction
open bracket, log, start base, b, end base, left parenthesis, x, right parenthesis, close bracket, prime, equals, start fraction, 1, divided by, natural log, left parenthesis, b, right parenthesis, times, x, end fraction
Remarque : il n'y a pas deux formules différentes, l'une pour start text, l, n, end text, space, x et l'autre pour log, start base, b, end base, left parenthesis, x, right parenthesis. natural log, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, log, start base, e, end base, left parenthesis, x, right parenthesis donc b, equals, e et comme natural log, left parenthesis, e, right parenthesis, equals, 1, c'est bien la même formule.
Connaissant la dérivée de natural log, left parenthesis, x, right parenthesis, on peut aussi déterminer la dérivée de log, start base, b, end base, left parenthesis, x, right parenthesis en utilisant la formule de dérivation du produit d'une fonction par une constante.
1 - Dérivée d'une fonction logarithme de la variable x
Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.
2 - Dérivée d'une fonction logarithme de la variable u, left parenthesis, x, right parenthesis
Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.
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