Déterminer l'expression d'une fonction trigonométrique

$f$f est une fonction trigonométrique. Si $f_{moy}$f, start subscript, m, o, y, end subscript est sa valeur moyenne, l'un des points d'intersection de sa courbe représentative et de la droite d'équation $y=f_{moy}$y, equals, f, start subscript, m, o, y, end subscript, est le point de coordonnées $A(0~;1)$A, left parenthesis, 0, space, ;, 1, right parenthesis. Le sommet immédiatement voisin du point $A$A est le point de coordonnées $\left(\dfrac{7\pi}{4},5\right)$left parenthesis, start fraction, 7, pi, divided by, 4, end fraction, comma, 5, right parenthesis. L'ordonnée de ce point est le maximum de $f$f.

$f(x)=$f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals