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Transcription de la vidéo

le jour le plus long à juno en alaska est un 21 juin où on à 1096 cinq minutes de soleil et le jour le plus court on a à 382 5 minutes de soleil à une 2me années qui séparent le jour le plus long du jour le plus court puis on te dit que le 21 juin c'est le 172e jour de l'année qui n'est pas une année bissextile donc on est à 365 jours et on te demande de modéliser la longueur d'une journée en minute en fonction du jour de l'année et là je te conseille de faire pause pour essayer de faire ça à ta de reposer alors j'estime que tu as essayé de faire comme tu peux pour résoudre cet exercice et comme d'habitude ce que je conseille de faire c'est une représentation graphique de ce qu'on connaît de l en fonction de tes temps le nombre de jours passés depuis le début de l'année donc là on commence l'année un 1er janvier au bout de cent soixante douze jours c'est le 21 juin donc là je suis à 100 72 c'est le 21 juin et je sais que je fini l'année à 365 donc qui est l'équivalent du 1er janvier et que à 72 jours plus une demi année donc plus sept longueurs de segments j'ai atteint à peu près à ici est bien là j'aurai le jour le plus le plus court de l'année très bien et c'est quoi les longueurs des joueurs le plus court et du jour le plus long c'est 382 et demi donc ça c'est minimum de ma fonction et 1000 96,5 le maximum de ma fonction 1080 16,5 et je sais qu'un 21 juin je suis au maximum au jour le plus long une demi année plus tard ici je suis au jour le plus court et j'ai donc une fonction qui va varier de cette manière là entre le maximum et le minimum et ensuite qui va remonter et lorsque j'arrive à 365 c'est comme si je retourne à 0 ici est donc là je termine mon cycle voilà à quoi ressemble la fonction de la longueur de la journée en fonction du jour de l'année et pour trouver l'expression de cette fonction et ben par un jld de trouver la période la move alors moyenne l'amplitude et le temps de retard par rapport à la fonction génériques ok alors d'abord la période c'est le plus facile pour aller le cycle complet ici il fait 365 jours donc j'ai une période de 365 ensuite la valeur moyenne la valeur moyenne et ben c'est la moyenne arithmétique entre le minimum et maximum donc la moyenne c'est égal à 382,5 +1000 96,5 divisés par deux donc ça donne quoi donc sur les unités g2 et demi plus six et demi ça me donne neuf ladies and g 8 et 9 17 donc cette et je retiens 11 ans les centaines j'ai 3 et 1 4 et j'ai 1479 / 2 qui me donne donc 1400 sur 2 700 auxquels j'ajoute 79 sur deux qui fait 35 39 1.59 divisé par deux ça fait 4 5 auquel j'ajoute que j'ajoute à 70 / 2 qui faisait 35 donc 739 points 5 ça c'est ma moyenne passons maintenant à l'amplitude alors l'amplitude c'est ce qui sépare mille 96,5 de 739 points 5 donc déjà les 0.5 s'annulent 739 pour aller jusqu'à 800 il me faut 61 jusqu à 1261 auquel je dois rajouter 96 donc 261 267 3 157 g une amplitude de 357 et maintenant il faut que je détermine base là le type de fonctions que j'ai plus ou moins caussinus ou sinus et le temps de retard par rapport à la fonction génériques donc en fait j'ai une fonction plus caussinus car elle démarre par un maximum sauf que ce maximum a été déplacée de 172 jours vers la droite vu que le jour le plus chaud c'est pas un 1er janvier mais un 21 juin donc je commence par un maximum 160 deux jours après le jour 0 très bien donc j'ai une fonction plus caussinus et je vais devoir intégrer dans la fonction un témoin 172 qui exprimera ce retard de sang sont deux jours ça y est j'ai tout ce qu'il faut maintenant pour écrire l'expression de ma fonction il s'agit de l de thé est égal à 357 mon amplitude fois cosin une fonction plus que sinus de deux pays / la période donc diviser par 365 fois tu es - le retard - ce retard de 172 jours et auquel j'ajoute la valeur moyenne de 700 39,5 et voilà tu sais maintenant comment on peut modéliser un phénomène cyclique avec une fonctions trigonométriques où tu auras compris comment on trouve l'amplitude la période la valeur moyenne et le temps de retard par rapport à la fonction génériques