Les points critiques d'une fonction

le but de cette vidéo et de dénoncer toutes les conditions nécessaires pour identifier % à lille par un extrait l'homme le cas d'une fonction donc soin au minimum son maximum le cal d'une fonction alors qu'est-ce qu'on entend d'abord parent maximum au minimum locale extrême le call warrant dans l'identification assez évident emily csikos repli si en verre x2 ici on blonde à respectivement un maximum local et une part minimum locale mais comment est-ce qu'on fait pour cela caractérisé sa mathématiquement fait on dit que l'on peut créer un intervalle on peut le rendre aussi petit que l'on veut autour de quick step rang quelques f2 expand et supérieur à toutes les valeurs dans le voisinage du peixe et dans ce cas-là on a un maximum locale de manière similaire je peux créer un intervalle j'arrive à trois ans d'intervalle et je peux rendre aussi petit que je veux autour de l'ipad 2 et on voit que warda dans le voisinage de type 2 m deux pics de ces la valeur minimum voire deux hommes au bar de toutes les valeurs que m le prendre dans ce petit intervalle et donc là on a un minimum locale donc voilà les conditions dont 3 200 pour avoir un maximum au minimum locale et du coup on voit on voit que ici en q3 on a aussi on a aussi maximum local car cette course baccarat car cette condition est vérifiée alors ensuite comment est ce que on a trouvé une méthode en fête et pour on donne des toutes les conditions nécessaires pour la caractériser un à en particulier faire le leur lien avec la dérivée de la fonction en ces trois points-là donc là on voit que la dérivée e x p en pixels 2 il était égal à zéro car la halle collection directeur de la tangente est égal à zéro car la tangente et horizontale dans la tourmente voir en ces points-là donc pour l'émission on achève prime de qui que ce soit qui est égal à zéro et on a f prime 2 x2 qui est égal à zéro nom qui semble que pour cent lorsque affrété gala parce que la dérive est égal à zéro on a on a trouvé un nom dans un extrait même le calme mais attention voir ce n'est pas toujours le cas ici par exemple on a un maximum le cas la paix la tangente n'existe pas car je peux je peux tracé autant de droite que je veux qui passent par ce point sans percer la courbe de l afd et vu qu'il ya une infinité de droit possibles c'est-à-dire que il n'y a pas de lune tangente unique e on se prend ce point là et ici on dit que du court m nom dérive à blanc 9 les noms dérivés able x3 donc il semble en tout cas que là on a couvert tous les cas possibles pour % le minimum ou le maximum locale du une fonction il semble que 6 pour se consoler à 100 points pour 104 6 x 0 on n'a pas d'idée claire keim d'extrême le calme 6 f prima 2 il faisait route est égal à zéro donc soit lorsqu'on a une tangente horizontale soit % lorsque mf p nous on dérive à blanc dont dérive à blanc % ils diront donc voilà une pure et de conditions qui peuvent s'appliquer clisson et c'est à cette condition de bron aider hennessey ses armées battu hier à cannes est pas suffisant pour étudier quelques quelques câbles pour voir que ce n'est pas suffisant ici on a hâte deux points il se passe quelque chose intéressante on a seat isla qui sont-ils ce 4 et x5 les rangs il s'est également excusé trick 5 et ce qui se passe alors ici on a la cour qui n'est pas lisse mais une heure rome 10 cc comment expro ici on a une pointe l orsque ça ça ça arrive aidan savait dire que ces noms dérivés able pour 100 e pour cette valeur de x donc ici on a activement de l'établé ici e on a fait près de 8 5 qui est égal à zéro parce que la tangente les ordres de son talent on voit que % on peut avoir une dérivée qui est instantanément égal à zéro ici % et pourtant on n'a pas attendu ni même local ici on continue de croître donc devant donc on n'a pas vérifié la condition de base rens kikikaikai un minimum locale aoc alors qu'est-ce qui s'est passé ici on a pourtant vérifier la condition de danser dans ces deux cas là voir ici la dérivée innus l'afp et ici pour cent elle n'est pas guérie table alors par contre ce qu'on appelle héritiers ne sais quoi c'est cette conduite cette condition que le classant trois qu'on n'a pas d'héritier ici et bien en fait la dérider est restée négative tout le long on voit que la la courbe de laffer décroissante ici ici et ici surtout de c'est surtout c'est parti et donc exprimez restait négative aida il faut que la supprimant voir change de signe change signe ex héros ça veut dire que juste avant ex-héros exprimée en scène par exemple si juste avant il expand pour ce prime était positive et juste après exploit elle est négative donc en fête on explore un bar à la dérive et a soudainement changé de signal enfin les pacers parole vous avez une valeur nulle et ensuite à la changer de signes et pareil pour x2 ici voir danet gatti ida dérivés est négative avant il se doit la télé numérique la dérive est positive e après x 2 et dans le cas des excroissances dérivés est positive avant x3 % ensuite la dérivée et non définie en rythme 3 j'ai ensuite fait hériter et de négative après x3 donc voilà il faut que la dérivée change de signal % en ce qui nous intéresse auxerre a presque donné quelque 40% un peu farfelue e qui montre que il peut réunir les conditions 2 et 3 et pourtant et pourtant ne toujours pas avoir un extrême le calme par exemple par exemple ici en tête il excelle 6 en pic 6 g la dérivée quand même qui pour cent ce qui est négative avant et que si ce pays est positive après x6 pour 100 m f et non dériva blanc eric 6 voir ici la page de tangente que je puisse ce que je t'ai strass avec cissé c'est normal parce que f je n'ai même pas de définir xx ici on a un trou ces requêtes à fait défini juste avant et juste après que 6 mai f n'est pas défini avec 6 donc il faut que la fsu a défini en x or en exil rôle pour preuve nos conditions générales ici défini eghezée rôle la culotte c'est pas suffisant parce que ici dans le cas de pic sept un effet défini dans le cas d'eric cette aide fait défini mais on n'a pas atteint un maximum le câlin % alors ce qui est intéressant ici c'est qu'on a atteint un maximum global le maximum global de la fonction car toutes les valeurs de la fonction sont noirs en faveur ou égal à cette valeur-là de la république 7 un départ quand ce n'est pas un extrait l'âme locale pourquoi parce que je ne peux pas pour cent d'après un intervalle autour de 8 7 ou à toute la fonction et définit les pays où cette valeur serait là maximum dans le voisinage de cette fonction car le voisinage n'existe même pas on a imposé un jeu qui existe à gauche n'est pas droite et bah il faut que le voisinage il existe autour d'eux de ce fait % bas de cette valeur il nous faut encore une condition pour effet non seulement défini en effet ces héros mais aussi aussi au fond voisinage non ce n'est pas la manière la plus rigoureuse noté mathématiquement mais là c'est pour que tu comprennes oct f et définiront et des héros et pourquoi ces nageurs ex héros il faut que ça existe il faut que la fonction existe à droite et à gauche 2 rome de la valeur de lecce avec l on s'intéresse et donc pareil ici enrique suite on a à la fonction qui est défini à droite n'est pas à gauche et si on a un comportement asymptotique de la fonction experts % la fonction est définie juste à gauche et juste à droite de la fonction mais x 9 on exploite la fonction n'est pas défini donc on ne remplit pas la condition à la condition et pour cent l'apparition d'un dernier quart ans il existe pour la fonction est définie avant et après on remplit % des conditions pour cent deux et trois arrêts par contre entre expositions d'un trou on a la fonction qui n'est pas défini entre il existe et voilà j'espère que celle cette vidéo t'a permis de voir un peu tous les cas possibles alors auquel on peut se confronter et du coup les trois conditions on doit vérifier or pour avoir un extrait l'âme locale alors très souvent la condition des garçons alors rempli parce qu'on n'arrive pas très souvent fonctionné avec des fonctions qui sont définies à un partout rens et on n'a pas ce genre de cas on peut un peu farfelue où il ya un intervalle par exemple ce n'est pas défini pour santos chlore donc pour cette condition la bête très souvent plus des fanfares quand même attention elle est nécessaire ensuite tu vas aussi à voir très souvent des fonctions qui sont dériva par tourcoing qui sont lisses partout redon que le fait que c'est la fonction soit non aux dérives abstrait des cas c'est particulier donc en général lorsque tu as une fonction qui est définie et derrida de partout haidar ce qui est intéressant vraiment ça céder c'est la méthode pour cent et de suède pour trouver des extraits même d'une fonction il faut que tu trouveras un point la dérive est égal à zéro et aulas dérivés je change de signal rens en et lorsque tu avais fait ces deux conditions pour une protection qui est m qui est définie et derrida partout éventuelle gagner tu as trouvé avec ce que mam le calme