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De ces deux courbes, laquelle est celle de f, laquelle est celle de f' ?

Transcription de la vidéo

ce graphe comporte deux courbes qui représente deux fonctions et il nous faut déterminer laquelle de ses fonctions et f x et là qu'elle représente sa dérive et f primes de x on peut commencer par élimination et regardez ce qui se passe si on fait l'hypothèse que la courbe verte et f2 x sur le début elle est croissante donc la pente de la droite tangente en différents endroits ici sera positive sa dérive et f prennent 2 x devra donc avoir des valeurs positives et ce n'est pas le cas donc on peut tout de suite éliminer cette hypothèse la courbe jaune ne peut pas être la courbe dérivés la comprend représentant la fonction f prix/mix dérivés de f ii x6 m 2 x et la courbe verte donc on inverse l'hypothèse si eve 2 x est représentée par la courbe jaune et donc sa dérive et f primes de x par la courbe verte que va-t-il se passer on a ici une courbe croissante avec donc une valeur de deux pentes de droite tangente qui vont être positive tout endroit de la courbe en tout cas jusqu'à ce qu'on arrive ici ça ralentit donc cela va des valeurs de moins en moins positifs jusqu'à ce qu'on arrive au maximum de la courbe ici on x est égal à moins 4 donc la tangente va être une droite horizontale de pente 0 est ce qu'on observe au niveau de la courbe verte sur cette portion bien effectivement elle a des valeurs positives positif positive qui vont rester positive mais ce même si elle décroît donc on reste dans des pentes positive mais décroissant donc positif jusqu'à arriver à x est égal à -4 où elle prend pour valeur zéro comme il le faudrait pour représenter la pente de la tangente donc a priori tout ça est cohérent et si on continue de regarder bien la courbe f 2 x est ensuite décroissante va voir la pente de la tangente qui est négative et qui va rester négative jusqu'à ce que la courbe ici change à nouveau de direction et qu'on retrouve la valeur d'une pente de la tangente égal à zéro dont la valeur dérive égal à zéro en x est égal à quelque chose comme 3,2 bon et c'est exactement le profil suivi par cette courbe verte au delà du x est égal à moins 4 elle devient négative elle prend des valeurs négatives ce qui rend bien compte du fait que la courbe jaune est décroissante pour finalement des valeurs qui sont de moins en moins négatives représentants soit ralentissement ici de la décroissance de la groupe jaune qui va s'inverser et c'est le moment où la dérive et adopte la valeur de zéro donc il nous a été possible par déduction par résolution graphique de déterminer que la fonction fdx représenté par la courbe john a pour dériver la fonction ici représentée par la courbe verte