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Identifier la courbe de la fonction dérivée

Transcription de la vidéo

voici une fonction f 2 x 1 et sera aux représentations graphiques et on doit choisir parmi les quatre graphe suivant lequel représente la fonction dérivés f street 2 x pour ce faire on doit procéder par déduction par observation du graphique que se passe-t-il au niveau du profil de fgx la fonction commence croissante notamment en moins 4 si on devait tracer la tangente elle en aurait une droite verticale avec une tangente avec la valeur de la pente de l'âge d'argent tu es temps infini donc si on se décale un tout petit peu vers la droite juste avant cadre on aurait une droite avec une pente forte mon positive et plus on va se décaler vers la droite - la tangente aura une valeur positive voici l'évolution de la dérive et de fgx là où lesquels de cette courbe peuvent correspondre la première et si effectivement on commence avec des valeurs un fini mais on est dans les négatifs donc déjà on refuse cette cette possibilité la seconde en x est égal à -4 et bien on commence avec des valeurs qui ont l'air de tendre vers l'infini et qui reste positive tout en réduisant leur valeur donc c'est bon ça répond au cahier des charges de même ici on commence dans les valeurs très très positive infiniment positive au niveau 2 x est égal à -4 pour décroître en restant positive et enfin la dernière et bien elle commence également avec des valeurs négatives donc d'emblée elle est refusée on peut continuer l'analyse que se passe-t-il ensuite x est égal à zéro c'est l'endroit où la courbe f 2 x va changer de direction elle va devenir décroissante et donc ici en x est égal à zéro ça tangente sera une droite horizontale avec comme plante 0 donc la dérive et or a pour valeur 0 1x est égal à zéro ici ce n'est pas le cas par contre cette troisième option est bien on retrouve un x est égal à zéro une courbe f primes de x est égal à zéro on peut continuer la validation vérifiant ce qui se passe après bien après la coup on va commencer avec une tangente qui aura une pente légèrement négative pour se diriger vers des tangentes qui vont dépendre de plus en plus négative pour arriver au niveau 2 x est égal à 4 à quelque chose de vertical et bien sévir ce qu'on retrouve ici on a des valeurs négatives de plus en plus négative qui tendent vers l'infini quand on approche de x est égal à 4 donc on peut valider cette sont comme une représentation de f primes de x