If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si vous avez un filtre web, veuillez vous assurer que les domaines *. kastatic.org et *. kasandbox.org sont autorisés.

Contenu principal
Heure actuelle :0:00Durée totale :3:06

Conjecturer une limite à partir de données numériques

Transcription de la vidéo

ce que je te propose aujourd'hui c'est d'essayer de trouver la limite d'une fonction à partir d'un tableau de données numériques alors la fonction la voix si elle est écrite ici je vais la réécrire à côté donc cf 2 x qui est égal à 3 fois sinus de 5 x / sinus de 2,6 alors on voit que cette fonction à une petite particularité cette particularité c'est 6 x égal 0 en effet 6 égal zéro au dénominateur on voit que sinus de 2 x du coup la lui aussi valoir 0 et ça ça nous pose un problème parce que un dénominateur qui vaut zéro ce n'est pas possible en mathématiques ce qui fait que la fonction n'est pas défini pour x égal 0 par contre ce qui est toujours définie c'est la limite quand x tend vers zéro de la fonction rdx voilà même si l'on x égal zéro la fonction n'est pas défini on peut quand même se poser la question de savoir ce que vaut cette la limite quand x tend vers zéro et c'est ce qu'on va faire ici et la réponse à cette question on va essayer de la trouver à partir du tableau alors qu'est ce qu'on voit dans ce tableau on voit d'abord tout un tas de valeur de x et la valeur correspondante de la fonction donc pour x également 0,1 et bien f 2 x bow 7,23 à 80 95 5 alors ce qu'on voit c'est que toutes les valeurs sont ont été choisis autour de zéro et ça bien évidemment c'est normal puisqu'on cherche à connaître la limite quand x tend vers zéro donc il ya des valeurs négatives et des valeurs positives alors premièrement on va essayer de regarder un peu quelle est l'évolution de la fonction partons du chiffre le plus négatif -0 des moulins et on va se diriger vers zéro donc à moins 0,1 la fonction de vos 7,23 95 à -0 01 donc là on sera proche de zéro on tend vers zéro et vos 7,49 7 maintenant si on se rapproche encore plus 2 0 donc on est à - 0 001 cette fois la fonction vos 7,49 9 9 7 4 alors là on commence à se dire que c'est bon dans le résultat on sent que ça tend vers 7 5 donc on va regarder ce qui se passe si on vient des chiffres positifs dénombre positif donc on part 0,1 là encore la fonction aux 16 points 3/9 50.01 7 49 7 000 ans 16 49 9 donc là encore même quand on vient des valeurs positives on voit que on est en train de converger vers 7 5 si on veut en avoir le coeur net je vous propose de regarder un graphique le graphique de cette fonction alors ce qu'on voit ici en sur cet axe ce sont les avis les valeurs de petites x et en ordonnée évidemment la valeur le tracé de la fonction fdx ici x égal zéro et on voit quand x égal 0 la fonction af 2 x admet un maximum locales et de part et d'autre la fonction des croix c'est ce qu'on voit aussi ici de part et d'autre de zéro si on s'éloigne de zéro on voit que la fonction est décroissante et on confirme ce qu'on avait vu avec le tableau à savoir qu' il ya un maximum ici et qui va valoir en 0 7 5 en ayant analysé le tableau et en ayant pris confirmation sur le graphique on peut donc écrire que la limite de la fonction live de x comme x tend vers zéro est égal à 7,5