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Transcription de la vidéo

la fonction est de x était égal à 6 x carré +18 explose le doubs / excréments l'a4 n'est pas défini pour x égale plus ou moins de quelles valeurs devrait prendre au moins deux pour la fonction af continu en ce point alors que se passe-t-il éric ségal pull monde merci x est égale à plus ou moins 2 alors x carrés aux dattes du coup au dénominateur tu peux voir 4 - 4 c'est-à-dire 0 et ça ce n'est pas acceptable voilà pourquoi la fonction et ce n'est pas défini os x et gagnent plus le monde du coup on te demande a priori donc elle n'est pas continue elle n'est pas défini par don en rixe égale plus ou moins 2 mais est-ce qu'on pourrait imposer une valeur à la fonction en moins deux pour la rendre continuant ce poulain alors qu'il est là la définition déjà rappelons la définition de ce que c'est que la continuité en un point donc ici le point c'est moins deux donc la fonction af sera continu si la limite quand x temps vers -2 de la fonction enlève de x est égal à être de moins deux ans déjà pour le moment avant de répondre à la question f 2 - 2 n'existe pas puisque la fonction n'est pas défini jaya pas dit s'il n'y a pas de continuité pour l'instant voilà pourquoi il faut agir sur l'offre de moyens pour la rendre continue et il faut lui donner la valeur qui est à bouche si cette égalité est vérifiée alors la fonction continue en moins de donc que doit valoir est de -2 et ben il doit valoir la limite quand x temps vers moins de l ex donc il faut nous atteler à cette tâche comment est ce qu'on fait pour répondre à cette question a trouvé cette ligne est bien en dehors non loin d'eux la fonction est définie et c'est celle ci que vaut sa limite comics tend vers loin de là écrit comme ça évidemment on a un problème puisque si je remplace 2 le havre 1 0 donc il faut qu'on arrive avec les autres il faut qu'on arrive à enlever ce problème là 2x égal moins deux qui apparaît en sega moins une des solutions possibles c'est de retoucher directement à l'équation et pour ce faire souvent on utilise des identités remarquables des factorisation donc là on va utiliser les deux donc d'abord en je peux factoriser tout de suite par six ça fait 6 x carey + 3 x + 2 et au dénominateur je vois une forme a carrément un bep carrés à claret avec alix et bekar et avec beghal 2 et à claret moins d'écart et ses sbires mambé donc du coup au dénominateur je peux écrire saïx loin de facteurs de x plus de là ça nous enlève pas à ce stade ça nous enlève pas encore le problème en x égal 2 et x également donc ça vous voyez où et tout ce que ça c'est la parenthèse qui nous montre que 6 x égal 2 et un problème de définition de la fonction et celle ci c'est la parenthèse qui nous montre que 6 x est égal à -2 et un problème pourquoi mais parce que c'est ici que ces gains de 2 - 2 6 x égal moins deux dans cette parenthèse - 2 + 2 0 et donc ont fait apparaître un zéro au dénominateur donc il faut qu'on continue de travailler pour essayer d'enlever une partie du dénominateur est donc là ce qui nous reste comme possibilités c'est d'essayer de factoriser le polynôme de seconde pour ce faire il ya deux méthodes celles qui marchent tous les goûts c'est quelques les discriminant puis les racines et factoriser et puis une autre là que je vous propose j'ai beaucoup plus rapide mais qui marche tout le temps puisqu'il faut voir les choses c'est d'essayer de trouver de deviner votre vie mais regardez ici un x carré le x car elle va venir forcément du terme avec les x c'est-à-dire se taire mais ce terme donc en multipliant semble donc là y'a pas très près facteur puisque c'est x à 40 ou quoi c'est pas 4 x 4 et 10 x et x clara donc xxl ensuite ses excuses qu à aix plus quoi bas ici la partie juste où il ya un nombre c'est forcément la multiplication de sa part ça qu'est ce qui donne 2 par exemple 1 une fois 2 1 x 2 ça fait bien de donc est ce que le 3 x lui on va le retrouver ben oui regardez ce qu'ici il ya x est ici 2 x 2 x 6 x 3 watts donc ça c'est la factorisation ce que je viens nous vous montrez là comme ça on aurait aussi pu le trouver directement en calculant discriminant ça aurait été juste un tout petit peu plus donc maintenant on s'aperçoit que il ya la possibilité de simplifier l'équation en éliminant le facteur x + 2 en haut et en bas et ça ça nous permet de regarder ce qui se passe en x égales - 2 vous voyez là la parenthèse lacombe vient d'éliminer c'était celle qui nous posait problème quand il s'est également 1,2 et voilà on a montré qu'on peut l'enlever donc du coup quand on regarde cette expression on est très satisfait parce que en x égal moins deux on peut regarder ce qui se passe et c'est ce qu'on va faire si x égales - 2 la fonction la limite donc cette expression de la fonction va valoir 6 x - de plus un ça fait moins 1 / - 2 - 2 ça fait moins 4 et donc ça ça vaut moins 6 sur -4 ça fait 3 de nice or ça qu'est ce que c'est parce que c'est pas évident il faut bien comprendre ce qu'on vient de faire trois demies c'est la valeur de la fonction f 2 x 1 x égal moins deux a priori on a vu au début que ce n'était pas possible de le calculer puisque la fonction n'était pas défini mais également deux mais on a réussi à réécrire la fonction autrement en faisant disparaître le problème en x égale monde ce qui veut aussi dire que pour être très rigoureux j'aurais dû préciser que cette expression c'est la fonction live de x 6 x est différent le plus ou moins deux d'accord pourquoi parce que quand on regarde on a l'impression que le seul problème c'est si x égal 2 quand on regarde cette expression ce qu'on a éliminé la problématique en lice est loin d'eux mais la vraie fonction f n'est pas défini pour x égale monde donc je le rappelle en l'écrivant d'accord alors maintenant même si la fonction f 2 x n'est pas défini en moins deux je peux quand même la calculer maintenant avec cette forme un an -2 s'avoue 3,2 me et je peux donc dire que la fonction f 2 x la limite comics tend vers -2 2 f 2 x salah et ben c'est égal à 3 2 me et puis pour qu'elle soit continu en moins de linges et juste à dire que f 2 - 2 est égal à 3 2 me