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Le coefficient directeur de la sécante passant par deux points d'abscisses données - 2

Transcription de la vidéo

la courbe représentatives de la fonction fdx égale loeb 2 x logarithme n'était rien de x passe par les point p ii coordonnées eu un écu de coordonnées à logarithme naturel de a alors à est strictement positif parce que sinon effectivement on peut pas prendre son lot gary donner une expression en fonction de à de la pente de la c quant à la courbe qui passe par paix et qu alors je te laisse réfléchir un petit peu là dessus essaye de ton côté ensuite on va voir ensemble assez rapidement ce que ça comment est ce qu'il faut faire donc la première chose à faire est évidemment pour se représenter les choses c'est au moins deux tracés la lure général de la courbe alors ici je les tracés proprement avec un logiciel pour que ce soit plus joli donc ça a c'est la courbe d'équations y égal hélène 2x logarithme naturel de x est ce qu'on peut remarquer tout de suite c'est que pour x égal 1 on a y égal zéro donc la cour passe par le point de coordonnées 1 0 et effectivement ça correspond à une propriété bien connu qui est que le logarithme 2 1 est égal à zéro alors maintenant on va essayer de placer nos points donc il ya d'abord le point p de coordonner e et 1 alors tu serais tenté de commencer on fait souvent comme ça on commence par placer l'abscisse ici la psy ce cee donc c'est 2.718 et ainsi de suite ce qui est pas du tout facile à placer là avec exactitude donc là il vaut mieux partir de ceux de l'ordonner du point qui est égal à 1 donc l'ordonné de paix c'est un qu'est ce qui nous dit que p eh bien c'est ce point-là baisser ce point là donc ça ça permet de placer à peu près précisément le nombre sur l'axé des abscisses qui est ici ensuite on a le point qu le point qu qui a coordonné à logarithme de a donc en fait à je peux le prendre n'importe où sur l'axé des abscisses ce qui veut dire que je peux prendre en fait n'importe quel point de la courbe je vais évidemment pas prendre le point p 1 et je vais par exemple me mettre ici ça c'est le point qu donc ici son app 6 c'est le nombre à qui est là et en ordonnée ça c'est leur donner de ce point donc c'est logarithme naturel de a alors maintenant je vais tracé là c'est quand qu'ils passent par pq voilà donc ça c'est la droite c'est quand qu'ils passent par pq donc c'est la droite dont on doit calculer la pente en faible donner une expression en fonction de à de la pente de 7 c'est quand la alors cette séquence est une droite donc sa pente elle est constante on peut la calculer entre n'importe quel point ici évidemment on va la calculer entre les points paix et qu donc en général la pente d'une droite le coefficient d'une directeur d'une droite c'est la variations désordonnées delta y / la variation des abscisses alors là variations désordonnées c'est ce qui se passe quand on passe de l'ordonner de paix à leurs données de cul donc c'est ce que je peux lire ici ça c'est tel tas y du coup en fait celle ordonnée de q - leurs données de paie donc c'est logarithme né paie rien de à -1 logarithme des périodes de à celle ordonnée de cul et ainsi leur donner de paix donc ça c'est vraiment là variations désordonnées entre paix et qu alors je fais juste une petite remarque ici il faut bien faire attention à ne pas lire logarithme de à -1 c'est logarithme de à -1 si tu veux on peut l'écrire aussi comme ça pour que ce soit plus clair en tout cas au début si c'est pour éviter de te tromper tu peux toujours écrire comme sahin logarithme du nombre à moins alors ensuite on va lire la variation des abscisses ici horizontalement puisqu'on est passé de l'abc ce du point p à l'abscisse du point qu donc la variation des abscisses elle est ici et on peut donner son expression c'est l'app 6,2 à - l'abscisse de paie donc ca - e donc finalement la pente je peux l'exprimer comme ça c'est logarithme 2 à - 1 / à moins et ça c'est une expression de cette pente en fonction d'eux a donc ça y est on a terminé c'est bien ce qu'on nous demandait de faire alors je voudrais juste faire une petite remarque avant de terminer ici j'ai pris un à qui est supérieur à eux on peut se demander si on aurait eu la même expression en prenant à plus petit que eux donc ici dans cette portion de droite dans ce cas là en fait on aurait eu une variation des hordes désordonnée qui aurait été l'opposé de celle ci puisque on serait passé de l'ordonner logarithme d'eux a alors donné un et pour la variation des apps si ça sera exactement pareil en aurait eu l'opposé de cette variation là puisque on serait passé de l'abc ça à l'abc ce donc finalement la pente de cette expression n'aurait pas changé c'est toujours la même voilà à bientôt