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Deux fonctions et leurs propriétés communes

Opérations sur les fonctions

Transcription de la vidéo

alors ici on nous a représenté une fonction g2x et on devenait l'équation d'une autre fonction f 2 x qui est x au cube - x et on se demande quelles sont les caractéristiques communes 2f et 2g donc bien on va tester chacune de ces quatre caractéristiques pour voir si elles sont prêts donc la première a été investie qu'on nous propose que ce sont des fonctions un père donc qu'est ce que c'est qu'une fonction un père est bien une fonction un père c'est une fonction telle que bien si je le prends h2x c'est égal à 20 h de moins dick est déjà sûr regardez bien le graphique de la fonction j'ai bien on voit que ce n'est pas une fonction à père puisque bond de deux visuels comme ça c'est pas une fonction dont une qui passe par le point 0 0 qui est une condition en fait pour les fonctions à perdre mais on peut regarder ça de manière plus spécifique on peut regarder on peut voir qu'ici j'ai deux-trois c'est égal à 4 donc j'ai deux trois sets égal à 4 est ce qu'on voit ici c'est que eh bien j'ai 2 - 3 g de moins 3 c'est égal à zéro donc eh bien cette fonction là n'est pas un père donc les deux ne sont pas feints perd donc la proposition 1 est fausse on nous propose ensuite elles coupent l'accès x en un même point donc on voit que la fonction auger ici coupe l'accès x ax est égal à moins 3 maintenant est ce que c'est le cas pour f 2 x bats on va vérifier ça ensemble donc ici eh bien on va factoriser parisse donc on a x factor 2x au carré - et on peut encore voir qu'ici on à ixxo carré moins un qui est la même chose que x - un facteur 2 x plus donc la raison pour laquelle j'ai fait ça c'est que maintenant c'est très facile de voir et bien pour quel point xfb trikala 0 et donc f va être égal à zéro quand ici bas xe est égal à zéro quand hicks est égal à 1 ou quand hicks est égal à moins mais pas d'autre valeur donc ici x est égal à -3 ne fait pas partie de cette valeur là donc f ne coupe pas l'aqsiq ce camp x est égal à -3 donc ça eh bien c'est faux on ne propose ensuite que les fonctions se comporte de la même manière pour des valeurs extrêmes 2x ce qu'on veut nous dit recife c'est que g et f vont tendre vers la même valeur qu'en x tend vers plus l'infini ou quand x temps vers moins l'infini dans le cas où x d'anvers plus l'infini pour j'ai bien ce que je vois c'est que j'ai le xv à tendre vers plus infinie et quand x va tendre moins l'infini pour j'ai bien g2x va tendre vers moins l'infini maintenant est ce que c'est le cas pour f donc je peux regarder la fonction est fait et ce que je vois ici c'est que ces composés de xo cube et 2x est ce que je sais c'est que x au cube va devenir beaucoup plus vite plus grand que x donc en fait xo q - x va être une quantité qui va augmenter vers plus l'infini quand x tend vers plus l'infini tout simplement parce que x au cube augmentera bien plus vite que xxi donc fdx tend vers plus l'infini quand x tend vers plus l'infini maintenant quand x temps vers moins l'infini donc en fait ce qui va se passer c'est que x occupe va être négatif bien plus rapidement ici que la quantité ici qu'on lui retire x donc fdx quand x temps vers moins l'infini et bien va tendre aussi vers -1 fille tout comme j'ai donc cette troisième proposition là semble vrai du moins de la manière dont on a défini ce qu'est ce que c'était que les valeurs extrêmes du luxe on ne demande ensuite si elle son maximum en un même point x ici c'est pas précisé mais maximum je pense qu'ils entendent maximum locale donc si on regarde la fonction j'ai dit ici si on voit qu'en fait et bien il n'y a pas de maximum c'est une droite d'accord donc et bien le maximum ça augmente toujours ça augmente toujours ici puisqu'on a vu que j'ai deux listes en vert +1 fille quand x tend vers plus l'infini donc si déjà gêne à peine maximum et bien elles ne pourront pas avoir ces deux courbes 2 maximum commun donc cette proposition là ne semblent pas vérifier ici