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Calculer l'image d'un nombre par une fonction composée -tableau de valeurs

Opérations sur les fonctions

Transcription de la vidéo

bonjour alors ici j'ai deux tableaux de valeur en fait le tableau de valeur ici les deux premières lignes c'est le tableau de valeur d'une fonction f et ensuite ces deux dernières lignes c'est le tableau de valeur d'une fonction g alors on va travailler avec ce tableau de valeur en fait on va examiner les fonctions composé parce que ici on a deux fonctions donc on peut en général sous réserve de certaines conditions sur le domaine de définition des deux fonctions on peut créer d'autres fonctions composé à partir des fonctions f et g alors il ya deux fonctions composé qu'on peut créer la première c'est ce qu'on appelle f ronger ses j'ai suivi de f et en fait et feront g2x eh bien c'est la fonction f qu'on calcule non pas pour la valeur x mais pour la valeur g2x donc on peut l'écrire aussi comme ça cf de g2x et puis il ya l'autre fonction composé qu'on peut calculer qui est j'ai rond f qui en fait f suivi de gestion c'est à dire qu'on applique d'abord f et puis ensuite j'ai donc si on veut calculer gérons f 2 x et bien en fait ça va revenir à calculer jets n'ont pas de x mais de f2 x voilà alors on va pas faire ça de manière générale on va dans cette vidéo uniquement essayé de calculer et feront g20 est front g20 et gérons f20 alors je vais commencer par le premier celui ci donc on va essayer de calcul et déjà f2 g20 d'après ce qu'on vient de dire f2 g20 alors si tu veux pour clarifier vraiment le plus possible ce qui se passe on peut représenter les choses de cette manière là en fait cette expression là g20 ça veut dire que on part de la valeur x égal zéro et on lui applique la fonction j'ai donc on calcule en fait l'image de 0 par la fonction j'ai ça c'est g20 et ensuite à partir de cette valeur g20 eh bien on calcule l'image de cette valeur g20 par la fonction f donc on applique d'abord la fonction g et ensuite la fonction f on obtient donc ici f2 g20 f2 g20 voilà alors maintenant on va céder de ce tableau de valeur il faut déjà qu'on calcule l'image de 0 par la fonction j'ai donc g20 est ici dans ce tableau de valeur on lit que g20 est égal à 5 x est égal à zéro g2x est égal à 5 donc g20 ici c'est 5 et ensuite ce qui se passe ici revient à calculer l'image de g20 donc l'image de 5 par la fonction f alors l'image de 5 par la fonction f il faut trouver la valeur x égale cinq ici qui est celle ci et on trouve que l'image de 5 par la fonction f et bien c'est 11 donc f2 g20 finalement c'est 11 alors maintenant on va faire exactement le travail avec l'autre fonctions proposées on va trouver l'image de 0 par la fonction gérons f donc on va calculer cette fois ci j'ai de f/2 0 g de f/2 0 donc on peut représenter les choses de la même manière en fait je vais partir de la valeur x égal zéro et je vais calculer son image par la fonction f donc j'obtiens ici f20 et puis ensuite je vais calculé l'image de cette valeur f20 par la fonction j'ai donc je vais obtenir g de f/2 0 g de f/2 0 voilà alors russie comme tout à l'heure on va s'inspirer du tableau de valeur le nombre f20 c'est l'image de 0 par la fonction f on le trouve ici ça c'est la valeur x égal zéro et son image cf 2 0 qui est égal à 1 donc cette valeur la c1 et ensuite cette partie là revient à calculer l'image de 1 par la fonction j'ai alors l'image de 1 par la fonction j'ai on la lit dans la dans le tableau de valeur de la fonction j'ai qui est ici c'est cette valeur là quand il est égal à un g 2 1 est égal à 8 donc finalement cette valeur là cg21 et c'est donc 8 d'après ce qu'on vient de voir ici voilà là on va terminer est ce qu'on peut remarquer ici c'est important de le remarquer c'est que f ronger 2 0 est différent de geron f20 donc la composition de fonctions dépens de l'ordre dans lequel on compose ses fonctions évidemment puisque ici on voit bien que f suivi de gêner pas égal à j'ai suivi de f