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Modéliser à l'aide d'une fonction composée -  exemple

Opérations sur les fonctions

Transcription de la vidéo

on met du carburant dans un réservoir le volume v de carburant dans le réservoir dépend de sa hauteur h dans le réservoir selon la formule suivante v2h est égal à quatre facteurs de 3h carré +5 le tout aux cubes on suppose que la hauteur h du carburant dépend du temps tu es mesures et en heure selon la formule suivante ou h de thé est égal à 1 sur racine de trois facteurs de racines de témoins cinq utilise une composée de fonction pour écrire le volume de carburant en fonction du temps tu es et simplifie ta réponse au maximum donc en gros ici qu'est ce qu'on demande eh bien on nous demande de calcul et v de thé et donc nous ce qu'on connaît c'est v2h mais on sait que h est une fonction de tes donc en fait on peut écrire v v 2 donc v2 est bien h de thé donc on va remplacer et bien h ici par h de tela la formule 2 h de thé qu'on nous donne donc on va faire ça tout de suite donc ces quatre facteurs de 3h carré h carrez donc qu'est ce que c'est que h h et bien c'est un sur racine de trois racines de témoins 5 et ici on aura encore plus 5 le tout occupe donc on va espérer effectivement que ça ça simplifie parce que là ça a l'air assez compliqué on va voir ça ensemble donc on a quatre facteurs de 3 donc on va élever cette expression là en bleu au carré donc un sur racine de trois au carré ça me fait foi un tiers et racines de témoins cinq au carré et bien ça fait témoin 5 donc déjà on a supprimé les racines donc c'est déjà un peu plus simple à calculer donc plus 5 le tout occupe donc ça qu'est ce que ça donne et bien ça donne quatre facteurs de bissy trois fois un tiers ça se simplifie donc il me reste ici me reste témoins cinq témoins 5 + 5 le tout au cul et là c'est merveilleux puisque les 5 et bien se simplifie aussi donc il va il me reste une belle expression qui est 4t occupe à voilà donc ça ça se simplifie bien donc le volume en fonction du temps et bien c 'est c'est l'écriture là c'est v de thé est égal à 4 théo occupe donc maintenant eh bien on nous pose une dernière question qu'on va pouvoir répondre grâce à cette aide à cette nouvelle fonction là on nous demande quel est le volume de carburant après deux heures et on sait que tu est exprimée en heure est ici donc en fait ce qu'on veut savoir c'est v22 ici donc v22 qu'est ce que ces pages utilise exactement la fonction que je viens de trouver c'est donc 4 x 2 occupe et donc 4 x 2 occupe ça nous fait donc 4 x 8 et 4 x 8 ça me fait 32 donc ici et bien c'est le volume après deux heures c'est 32 unités haut puisque je ne sais pas exactement c'est quoi l'unité ici voilà