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5e année secondaire - 4 h
Cours : 5e année secondaire - 4 h > Chapitre 8
Leçon 1: Équation de tangente, ou de normale à la courbe en un point- Établir une équation de la tangente à la courbe représentative d'une fonction en un point donné
- Équation d'une tangente à la courbe représentative d'une fonction polynôme
- Équation d'une tangente à la courbe représentative d'une fonction polynôme
- Valeur du nombre dérivé de f en a et équation de la tangente à la courbe de f au point d'abscisse a
- Valeur du nombre dérivé de f en a et équation de la tangente à la courbe de f au point d'abscisse a
- Ordonnée à l'origine d'une tangente à la courbe de la fonction inverse
- Exercice : calculer une valeur approchée de la vitesse instantanée à un instant t
- Exercice : trouver une valeur approchée du taux de variation instantané
- Exercice : trouver une valeur approchée de la pente d'une tangente
- Dérivée d'une fonction polynôme - Savoirs et savoir-faire
- Établir une équation d'une tangente ou d'une normale à la courbe représentative d'une fonction
- Approximation affine
- Approximation affine
Dérivée d'une fonction polynôme - Savoirs et savoir-faire
Pour faire le point.
La dérivée d'une fonction polynôme
Les seuls prérequis sont La formule de dérivation d'une puissance et Dérivées de C, de u + v, de u - v et de λu. Par exemple, voici le calcul de la dérivée de
2 - Calculer la valeur de la dérivée en un point d'une fonction polynôme
Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.
3 - Etablir une équation d'une tangente à la courbe d'une fonction polynôme
Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.
4 - Etablir une équation d'une normale à la courbe d'une fonction polynôme
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comment calculer l'équation de la normale à une courbe ?(2 votes)- La normale à une courbe en un point est la perpendiculaire à la droite qui est tangente à la courbe en ce point.
C'est la dérivée qui nous permet de trouver le coefficient directeur cette droite, tangente à la courbe.
Et quand on connaît ce coefficient directeur, on trouve facilement le coefficient directeur d'une droite qui lui est perpendiculaire : tu peux aller voir dans le cours de 4ème année, partie "Géométrie analytique : La droite", chapitre "Droites parallèles, droites perpendiculaires".(2 votes)
PROBLEM 4.1 : Pourquoi le coeff. directeur de la perpendiculaire à la tangente est indiqué 1/8 pour tan -8 (au lieu de 8) ? sur la normale d'une tangente(2 votes)- La normale au point d'abscisse 2 est perpendiculaire à la tangente au point d'abscisse 2.
Si deux droites sont perpendiculaires, le produit de leurs coefficients directeurs est égal à -1. Le coefficient directeur de la tangente est a = -8, donc le coefficient directeur de la normale est a' tels que aa' = -1. a = -8, donc a' = 1/8 car -8 × 1/8 = -1.(4 votes)
- Bonjour,
Il y une erreur dans votre explication détaillée de l’exercice 4.2. On devrait voir f'(x) = (2x^2+7x^2+1) ce qui donne une fois dérivée 4x+14x au lieu de 4x+7. La réponse est erronée également.
Merci.(1 vote)- Pardon de ne vous répondre qu'aujourd'hui...
Il y a une erreur dans l'énoncé. La fonction f est la fonction telle que f(x) = 2x² + 7x + 1.
La coquille est corrigée. L'énoncé correct sera en ligne d'ici peu.
Merci à vous !(1 vote)