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5e année secondaire - 4h
Cours : 5e année secondaire - 4h > Chapitre 6
Leçon 10: La dérivée d'un produit de fonctions- Dérivée du produit de deux fonctions
- Règle de dérivation d'un produit : exemple à partir d'un tableau de valeurs
- Dérivation d'un produit : exemple avec mélange de dérivation implicite et explicite
- Calcul de la dérivée du produit de deux fonctions 2
- Règle de dérivation d'un produit pour calculer la dérivée d'un produit de trois fonctions
- Calcul de la dérivée du produit de deux fonctions
- Dérivée du produit de deux fonctions - Savoirs et savoir-faire
Dérivée du produit de deux fonctions - Savoirs et savoir-faire
Pour vérifier si vous avez bien compris et mémorisé.
La formule de dérivation d'un produit
Elle permet de calculer la dérivée d'un produit.
On fait la somme du produit de la dérivée de f, left parenthesis, x, right parenthesis par g, left parenthesis, x, right parenthesis et du produit de la dérivée de g, left parenthesis, x, right parenthesis par f, left parenthesis, x, right parenthesis.
A quoi sert cette formule ?
Exercice 1
Soit h, colon, x, ↦, h, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, natural log, left parenthesis, x, right parenthesis, cosine, left parenthesis, x, right parenthesis.
À vous !
Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.
Exercice 2
On donne :
x | f, left parenthesis, x, right parenthesis | g, left parenthesis, x, right parenthesis | f, prime, left parenthesis, x, right parenthesis | g, prime, left parenthesis, x, right parenthesis |
---|---|---|---|---|
4 | minus, 4 | 13 | space, space, space, 0 | 8 |
H est la fonction telle que, pour tout x, H, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, f, left parenthesis, x, right parenthesis, g, left parenthesis, x, right parenthesis. Calculer H, prime, left parenthesis, 4, right parenthesis.
H, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, f, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, g, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, f, left parenthesis, x, right parenthesis, g, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, donc H, prime, left parenthesis, 4, right parenthesis, equals, f, prime, left parenthesis, 4, right parenthesis, g, left parenthesis, 4, right parenthesis, plus, f, left parenthesis, 4, right parenthesis, g, prime, left parenthesis, 4, right parenthesis. On obtient :
À vous !
Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.
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