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5e année secondaire - 4 h

Leçon 8: Les dérivées de fonctions de base à connaître

Dérivées des fonctions usuelles - Formulaire

Quel que soit l'entier

n

(a x^{n})^{'} = a \times n x^{n - 1}

La vidéo.

[\sqrt[m]{x^{n}}]^{'} = {(x^{^{\frac{n}{m}}})}^{'} = \frac{n}{m} x^{^{\frac{n}{m} - 1}}

La vidéo.

[\sin (x)]^{'} = \cos (x)

[\cos (x)]^{'} = - \sin (x)

[\tan (x)]^{'} = \sec^{2} (x) = \frac{1}{\cos^{2} (x)}

[\cot (x)]^{'} = - \csc^{2} (x) = - \frac{1}{\sin^{2} (x)}

[\sec (x)]^{'} = \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}

[\csc (x)]^{'} = - \csc (x) \cot (x) = - \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}

Les vidéos : Dérivées des fonctions sinus et cosinus, Dérivées des fonctions tangente et cotangente, Dérivées des fonctions sécante et cosécante

[(e^{x})]^{'} = e^{x}

[(a^{x})]^{'} = \ln (a) \times a^{x}

La vidéo.

[\ln (x)]^{'} = \frac{1}{x}

[\log_{b} (x)]^{'} = \frac{1}{\ln (b) x}

La vidéo.

[\arcsin (x)]^{'} = \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

[\arccos (x)]^{'} = - \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

[\arctan (x)]^{'} = \frac{1}{1 + x^{2}}

Les vidéos : Dérivée de la fonction arcsinus, Dérivée de la fonction arccosinus, Dérivée de la fonction arctangente.

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