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5e année secondaire - 4h

Cours : 5e année secondaire - 4h > Chapitre 6

Leçon 12: Stratégie et exercices récapitulatifs

Calculer une dérivée - Une chasse à l'erreur

Wang Fang devait calculer la dérivée de start fraction, x, start superscript, 5, end superscript, divided by, 3, x, plus, 9, end fraction. Voici son travail :

Étape 1: C'est le quotient de x, start superscript, 5, end superscript par 3, x, plus, 9, donc on applique la formule de la dérivée d'un quotient.

Étape 2 :

start fraction, divided by, end fraction, open bracket, start fraction, x, start superscript, 5, end superscript, divided by, 3, x, plus, 9, end fraction, close bracket, prime, equals, start fraction, start fraction, divided by, end fraction, open bracket, x, start superscript, 5, end superscript, close bracket, prime, divided by, start fraction, divided by, end fraction, open bracket, 3, x, plus, 9, close bracket, prime, end fraction

Étape 3 : On calcule les dérivées des deux fonctions :

\begin{aligned} \dfrac{}{}[x^5]'&=5x^4 \\\\ \dfrac{}{}[3x+9]'&=3 \end{aligned}

Étape 4 : On obtient :

\begin{aligned} &\phantom{=}\dfrac{}{} \left[ \dfrac{x^5}{3x+9} \right]'=\dfrac{\dfrac{}{}[x^5]' }{\dfrac{}{}[3x+9]'}=\dfrac{5x^4}{3} \end{aligned}

A-t-elle fait une erreur ? Si oui, où l'a-t-elle faite ?

(Choix A)
Elle n'a pas fait d'erreur.
(Choix B)
Elle a fait une erreur à l’étape 1. La formule à utiliser n'est pas celle de la dérivée d'un quotient.
(Choix C)
Il a fait une erreur à l’étape 2. Il ne connaît pas la formule de la dérivée d'un quotient.
(Choix D)
Elle a fait une erreur à l’étape 3. Elle a fait une erreur dans la dérivée de 3, x, plus, 9.

Bloqué(e) ?

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Problème