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Cours : 5e année secondaire - 4 h > Chapitre 4
Leçon 3: Calcul de limite à partir de l'équation de la fonction- Limites des fonctions trigonométriques
- Limites des fonctions trigonométriques
- Pourquoi la division par zéro n'est-elle pas définie ?
- Diviser 0 par 0
- Limite en un point d'une fonction définie par morceaux
- Limite en un point d'une fonction définie par morceaux
- Un autre exemple de fonction qui a une limite à droite différente de sa limite à gauche
- Limite d'une fonction de la forme N(x)/D(x) lorsque que le dénominateur D(x) tend vers 0
- Limite d'un quotient de deux fonctions continues - cas où la limite n'existe pas
- Limite d'une fonction en un point et valeur de la fonction en ce point
- Que peut-on déduire de l'expression de f(a) quand on cherche la limite de f en a ?
- Choisir la méthode à utiliser pour lever une indétermination de la forme 0/0
- Calculer une limite en appliquant la bonne méthode
- Calculer une limite en appliquant la bonne méthode
- Calculer une limite en appliquant la bonne méthode
- Fonctions rationnelles et forme indéterminée 0/0
- Limite en un point et forme indéterminée 2
- Fonctions rationnelles et forme indéterminée 0/0
- Limite en un point
Pourquoi la division par zéro n'est-elle pas définie ?
Une vidéo où l'on donne la réponse à cette question. Créé par Sal Khan.
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Merci pour cette vidéo. Cela manque de références précises à des mathématiciens. Par exemple il faudrait au moins citer Louis Couturat qui a travaillé cette question (il proposait que diviser par zéro donnait un "infini non signé").(2 votes)
Transcription de la vidéo
donc dans cette vidéo et bien on va parler de la division par zéro est pour le moment est bien ce qu'on a vu c'est que et bien / 0 c'était non définie on t'a toujours dit que eh bien on ne pouvait pas / 0 parce que cette quantité là n'étaient pas définies et on peut se poser la question mais pourquoi en fait c'est non défini est ce qu'on pourrait pas essayer de définir cette quantité est là une fois pour toutes d'accord parce que bien pour le moment on sait que baisser en 7 par exemple sur 0 - 1 / 04 / 0 toutes ces quantités là et bien on ne peut pas on ne peut pas les écrire donc on pourrait essayer de trouver un moyen de les écrire une manière qu'on peut faire c'est essayer bien de trouver un nombre qui n'est pas zéro mais qui est assez proche de zéro et voir et bien qu est ce que ça donne donc par exemple si je prends et bien je prends je prends mon set ici et je le dis vise non pas par zéro mais je le divise par 0-1 eh bien je vais avoir 70 donc maintenant si j'essaye de trouver un nombre encore plus petit mais je peux prendre 0 01 et ça c'est bien ça me fera sept mille ensuite je pourrai prendre encore un nombre encore plus petit 7 / 0,0001 donc cette fois ci bien ça me fera sept cent mille voilà et cetera et cetera donc en fait ce que je vois ici c'est quand je divise par un nombre qui est de plus en plus proche au final 2 0 eh bien ça me donne un nom de plus en plus grand donc une manière de dire c'est que a mais quand on divise par 0 eh bien on va obtenir plus l'infini mais là ton voisin elle pourrait te dirais mais en fait non ça va parce que tu me dis là parce qu'en fait si je divise par un nombre qui sera proche de zéro mais cette fois ci qui est négatif par exemple ici si je divise cette part - 000 zh au 01 et bien qu'est-ce que je vais avoir ici je vais avoir moins 700 milles donc quand je dis vise ici par un nombre négatif mais qui est de plus en plus proche de zéro je vais avoir un nombre qui tend vers moins l'infini dans votre 0 et à la fois plus l'infini et - infini ce qui est absolument pas consistant entre les deux définitions et donc c'est en fait c'est la raison pour laquelle est bien les mathématiciens ont laissé la division par zéro non définie c'est juste parce qu'il ne pouvait pas trouver bien de réponse qui satisfaisait tout le monde ici