Dérivée seconde - Savoirs et savoir faire

La dérivée seconde est la dérivée de la fonction dérivée.

Par exemple, si $f$‍ est la fonction définie par $f(x)=x^3+2x^2$‍. La fonction dérivée est la fonction qui à tout $x$‍ réel fait correspondre $f^{\prime }(x)=3x^2+4x$‍. Si on dérive $f^{\prime }(x)$‍, on obtient la fonction $f^{″}$‍ qui à tout $x$‍ réel fait correspondre $f^{″}(x)=6x+4$‍.

La notation $f^{″}$‍ est due au mathématicien Lagrange.

Celle de Leibniz est ${\displaystyle \frac{d^2}{d{x}^2}}$‍. Par exemple, ${\displaystyle \frac{d^2}{d{x}^2}}(x^3+2x^2)=x^3+2x^2$‍