Somme partielle d'ordre n d'une série

Quel que soit $n$‍, la somme partielle d'ordre $n$‍ de la série $\sum _{n=1}^{+\mathrm{\infty }}{a}_n$‍ est

${\displaystyle S_n=6-\frac{3}{n^2}}$‍.

${\displaystyle \sum _{n=1}^9{a}_n=}$‍