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Cosinus de la somme de deux angles - exemple

Transcription de la vidéo

on te donne ce triangle abc et tu peux démontrer facilement que ce triangle abc et rectangles ans et grâce à la réciproque du théorème de pythagore car 8 au carré +15 carré est égal à 17 au carré je te laisse faire le calcul à la maison c'est pas le notre préoccupation principale dans cette vidéo ici on te demande de trouver le cosinus de abc plus 60 degrés donc là il ya une évidence et qu'on va avoir besoin de la formule du caussinus de l'addition de deux angles qui nous dit que le cosinus de alpha plus bêta est égal à caussinus de alpha x caussinus de bêta - sinus de alpha x sinus de bêta alors donc on a besoin dans le pour l'appliquer au cas de cosinus a baissé plus 60 degrés on obtient donc la chose suivante caussinus de abc plus 60 ° c égale à o caussinus de l'abaisser fois le cosinus de 60 degrés - le sinus de abc fois le sinus de 60 degrés ok donc voilà tout ce dont on a besoin pour faire ce calcul en a besoin du caussinus de la bc du caussinus de 60 degrés on le connaît par coeur et fait un demi on a besoin du sinus de l'abaisser et on a besoin du sinus de 60° qu'on connaît par coeur également ça fait racines de 3 sur deux alors le cosinus de abc comment est ce qu'on le trouve on a besoin du caussinus de cet angle là donc c'est le côté adjacent / l'hypoténuse 15 / 17 15 / 17 on a vu que le cosinus de 60 degrés c'est le cosinus d'un oncle remarquable que tu dois connaître par coeur ça fait un demi ensuite le sinus de abc cette fois c'est le côté opposé / l'hypoténuse donc eu 8 / 17 8 / 17 fois à racine de 3 sur deux racines de 3 sur deux qui est le sinus de 60 degrés à connaître par coeur également très bien donc ici on a 15 / 34 et à droite on a huit racines de 3 / 34 et donc résultat final le cosinus de abc plus 60 degrés est égal à quinze -8 racines de 3 le tout divisé par 30 4 et voilà on a réussi à trouver le cosinus de la somme de ces deux angles en utilisant cette formule cette identité trigonométriques qui est une formule donnant le cosinus de la somme de 2 angles