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Résoudre une équation trigonométrique 1

Vous pourriez avoir besoin de : la calculatrice

Problème

Jules devait résoudre l'équation ci-dessous, où x est en radians. Les réponses devaient être comprises entre minus, pi et pi, et arrondies au centième.
cosine, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, minus, 0, comma, 08
Voici ce qu'il a fait :
arccos(cos(x))=arccos(0,08)x1,65 radianspuis il a utiliseˊ la formule cos(x)=cos(x+2π)x1.65 radians+2πnx4,63 radians ; 1,65 radians ; 7,93 radianset les formules cos(x)=cos(πx)etcos(x)=cos(x+2π)x1,49 radians+2πnx4,79 radians ; 1,49 radians ; 7,77 radians\begin{array}{rcl} \text{arccos}(\cos (x)) &= &\text{arccos}( -0{,}08 )\\\\ x &\approx &1{,}65\text{ radians}\\\\ \swarrow&&\searrow\\\\ \begin{aligned} &\blueE{\text{puis il a utilisé la formule }\cos(x)=\cos(x+2\pi)}\\\\ x &\approx 1.65\text{ radians}+ 2\pi n\\\\ x &\approx \ldots -4{,}63\text{ radians}\text{ ; }1{,}65\text{ radians}\text{ ; }7{,}93\text{ radians}\ldots \end{aligned}&& \begin{aligned} &\purpleD{\text{et les formules }\cos(x)=\cos(\pi-x)}\\\\ &\purpleD{\text{et}\cos(x)=\cos(x+2\pi)}\\\\ x &\approx 1{,}49\text{ radians} + 2\pi n\\\\ x &\approx \ldots -4{,}79\text{ radians}\text{ ; }1{,}49\text{ radians}\text{ ; }7{,}77\text{ radians}\ldots \end{aligned} \end{array}
Les solutions de l'équation comprises entre minus, pi et pi sont x, approximately equals, 1, comma, 49, start text, space, r, a, d, i, a, n, s, end text et x, approximately equals, 1, comma, 65, start text, space, r, a, d, i, a, n, s, end text.
Il a fait une erreur. Quelle est cette erreur question mark%\cos^{-1}\cos^{-1}
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