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Modéliser une situation concrète à l'aide d'une fonction trigonométrique - 1

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Problème

Anne est à un cours de gymnastique aquatique. Elle doit lancer une jambe vers l'avant puis vers l'arrière avec la même ampleur dans les deux cas. Pour modéliser ce mouvement on considère la droite d perpendiculaire au fond de la piscine au point où est son talon quand sa jambe est au repos et la distance D, en m, entre son talon et la droite d. La distance D est négative quand elle a la jambe tendue vers l'arrière.
La valeur de D, en fonction de t peut être modélisée par une fonction trigonométrique de la forme a×cos(b×t)+d.
On choisit comme instant initial (t=0) l'instant où elle a la jambe tendue le plus loin possible vers l'arrière. A cet instant-là son talon est à 1 m vers l'arrière. π6 seconde plus tard, sa jambe est à sa position de repos.
Établir l'expression de la fonction trigonométrique qui modélise la distance D de son talon à la droite d en fonction de t.
Utiliser comme unité le radian
D(t)=