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Un troisième exemple d'équation irrationnelle

Transcription de la vidéo

on nous demande dans cette vidéo de résoudre trois plus racine carrée de 5x plus si ce qui est égale à tous alors on a une expression et on veut déterminer donc que vos ixe et xe et sous un symbole racine carrée et on va essayer de se débarrasser de ceux de cette racine carrée donc on va l'isoler tout d'abord pour l'isoler on va soustraire par trois de chaque côté et ça ça va nous donner racine carrée de 5x plus si ce qui est égal à 12 - 3,12 mans droit ça vaut 9 alors une fois qu'on a fait ça on va pouvoir élever à la racine carrée de part et d'autre de notre signe égal et là il faut faire attention puisque lorsqu'on fait sain racine carrée de 5x plus 6 au carré ça vaut 5x plus six mais on aurait aussi obtenu 5 x plus ici on avait eu moins racine carrée de cinq ex +6 donc en fait on perd de l'information en élevant au carré donc il faut toujours vérifier une fois qu'on obtient notre résultat final pour x qu' on respecte bien la condition de positivité sous la racine carrée c'est ce qu'on fera à la fin donc 5 x + 6 est égal à 9 au carré ne faut caresser gala 81 on n'a pas fini on continue maintenant on va se débarrasser du sis ont fait moins 6 de part et d'autre du sénégal donc on a 5 x + 6 points 6 qui est égal à 81 - 6,81 à -6 égale à 75 et enfin je vais pouvoir diviser par 5 de chaque côté pour avoir ce x qui est égal à 75 / 5 75 / 5 ça vaut ça vaut 15 voilà donc on n'obtient que x est égal à 15 alors la vérification dont je te parlais tout à l'heure et x est égal à quinze si on remplace 15 dans le x dans notre équation initiale sous la racine carrée 5 x 15,5 fois 15 ça vaut 75 + 6 81 c'est bien positif donc c'est bien justifié de prendre x pour égale à 15 comme solution de notre équation