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Résoudre une équation irrationnelle comportant une racine cubique

Transcription de la vidéo

alors on nous demande d'essayer de résoudre une équation pour y où on a moins racines public de y qui est égal à 4 fois racine cubique de y +5 donc ce qu'on va essayer de faire comme toujours c'est d'isoler la racine cubique de y est de voir ce qu'on pourra faire à partir de là donc pour l'isoler déjà on va là regrouper d'un même côté du signe égal donc pourquoi pas à gauche allons-y et donc à droite on va enlever quatre fois racine cubique de y donc on fait moins quatre racine cubique des grecs à droite et on fait la même chose à gauche on prend moins quatre racine cubique -4 à son public des grecs et on obtient à gauche on a moins racine cubique de y -4 racine cubique de y ça ça nous donne moins cinq racine cubique de y est à droite eh bien ça va tout simplement se simplifier 4 à 5 public de y -4 à son cube y savons 0 et on a 5 reste avec 5 maintenant qu'est ce qu'on fait on va / - 5 si on divise par mois 5 de part et d'autre on a moins cinq racine cubique de y / - 5 qui est égal à 5 / - 5 ici le moins cinq se simplifient et on a 5 / - 5 qui est égal à -1 donc on n'obtient que racine cubique de y est égal à -1 alors maintenant qu'est-ce qu'on fait eh bien on remarque et on se souvient que racine cubique de y c'est exactement la même chose c'est équivalent à écrire que on a y à la puissance un tiers est donc y à la puissance un tiers est égal à -1 on se souvient de ce1 et comme on se souvient de ça on va pouvoir se débarrasser de la puissance un tiers ou autrement dit de la racine cubique de y en élevant à la puissance 3 si on n'élève ^ 3 y puissance un tiers à la puissance 3 c'est égal à y puissance un tiers x 3 souviens-toi des propriétés de thé exposants et un tiers x 3 c'est égal à 1 donc y puissance un y donc ça ça revient à dire que y est égal à -1 puissance 3 - impuissance 3,7 égale à 3 - 1 par mois 1 ça vaut plus un foie - 1 - 1 donc on n'obtient que y est égal à -20 alors maintenant une chose qu'on peut faire c'est vérifié que y est elle moins un le marche bien dans la solution dans l'équation initial et donc si on reprend - racine cubique de y donc 2 - 1 est égal à moins 4 fois racine cubique de -1 +5 à leur racine cubique 2 - 1 bien racing public de wazin il faut juste savoir sa racine cubique de -1 c'est égal à -1 puisque en effet si tu fais moins à la puissance trois ponts battue a pas obtenir moins aussi donc racine cubique 2 - 1 c'est égal à moins 1 fois moins un savon +1 donc la partie de gauche ici ces gars-là +1 et racine cubique de y savent au moins 1 fois 4 - 4 - 4 + 5 + 1 donc la partie de droite et aussi égal à +1 donc y égales - et bien solution de notre équation initial