Courbes paramétrées

donc dans cette vidéo est bien on a affaire à un problème qui va nous amener à utiliser des équations paramétrer et dans ce problème est bien donc j'ai une falaise ici et j'ai une voiture à apprendre de cette falaise donc j'ai décidé ici ma voiture donc une voiture voilà avec qui mais qui trouve on va dire que ça ses voitures et donc cette voiture roule pas 5 maître par seconde en poule la falaise et moi ce que je veux savoir c'est la trajectoire de la voiture en fait lorsqu'elle va à rouler or de la falaise en ce qu'elle a sauté de la falaise m tombée de la falaise c'était donc la première chose que je peux faire c'est de placer ara-reuters de cordonner élixir externe d'habitude donc les biens il excelle je vais placer ça il s'exile xr voilà la prod terre ici voilà donc ça c'est max piselli et ça c'est maxime donc ici pour y est bien je vais dire que la hauteur de la falaise difficile à hauteur de la falaise c'est 50 mètres pourquoi 50 ici donc ici et bien c est au niveau de la mer donc ici c'est les héros et on va dire que le bord de la falaise est situé ici donc ici je veux savoir quelle est la trajectoire de la voiture lorsqu'elle tombait bien de la falaise donc ça ressemble très fortement à un problème de physique ici mais on ne va pas faire de la physique à proprement parler on va s'approprier en fait l'équation qu'on a réussi 11 as et de la physique et on va essayer de regarder à la graphie comment à quoi ressemble cette équation pour la trajectoire de la voiture et donc pour cette équation ce qu'on va faire c'est qu'on va exprimer lee distance parcourue en élite c'est la distance parcourue en direct donc en fait la position de l'église y de la voiture un charme points de temps et d'ajouter définir le temps ici je vais dire que la voiture est ici harper était gala télé est égal à zéro et moi je veux savoir où est la voiture à chaque pas de temps en fonction des clics c'est cher donc la chose à faire c est bien de définir la position lecce de la voiture en fonction et bien du temps et donc en fonction de tp déjà je connais en fête à un point de cette distance x puisque je sais que quantité égale à zéro et bien la voiture est situé donc quitte ici c'est à dire à l'accord donné ici c'est égal avec 10 l'accord de la municipalité à l'origine 10 donc quand il s'est également maintenant lorsque été augmenté ce qui se passe je sais que la voiture on roule à cinq mètres par seconde donc elle roule à cinq mètres par seconde en fait autant cette direction-là je sais qu'il n'y a pas d'autres forces qui vont et qui va dans la direction il est ici donc ça veut dire qu en fait y'a pas de force d'opposition à l'avant à la vitesse de la voiture ici cliquez dans ma voiture a continué à rouler à cinq mètres par seconde donc la position de fixer les biens va être cette fois-ci 2 eh bien 5 donc pour me retrouver avec une une distance ici donc on indiquait il est ici et les fonctions est bien due paramètres techniques tara et donc maintenant ce qu'on va faire exprimer la position il reste aussi en fonction du temps donc il y de thé et bien qu'est-ce que c'est eh bien je sais que portait était égale à zéro la voiture est encore donc situé sur la falaise qui a une hauteur de cinquante mètres donc et bien la voiture est située à il est égal à reprendre pour t'aider à l'afp zéro donc ici je peux déjà être sûr que je reste 50 maintenant je sais que il est bien lorsque la voiture va quitter la falaise donc elle va tomber et donc je sais que le déplacement vertical d'un corps tombant en fête sous l'effet de la pesanteur eh bien ce sera mais j étais carrés sur deux donc j déclaré auger la constante universelle de l'accélération de la gravité c'est-à-dire que l'on fait et gier été égale à environ 9 virgule l'élite la recette monde au carré et nous on va ranger sa retraite d'ici comme ça ce sera plus simple mais dans quelle direction on a évité bien de ce terme à la guerre je sais que la force de pesanteur s'appliquer dans ce sens-là c'est à dire adieu aux vers le bas c'est une force qui va pousser la voiture vers le sol donc ça veut dire que la position il y ait ici bas diminué ces derniers mois ats les deux cinquante donc casey retard qui sied bien j'ai en moi donc ici mon but ce n'est pas de comprendre la physique de cette équation la médina 2 représenter cette équation la mine ces équations l'afp graphiquement et pour ça ce qu'on va faire c'est qu'on va commencer par faire une petite table on va définir plusieurs valeurs de thé et on va calculer les valeurs de il s'y était grave pour chacune de ces valeurs de texte pour pouvoir les représenter sur le graphique christie cliquez ici il est évident que j'ai choisi quelques heures de thé donc je suis resté égal à zéro et tt games l'inter est égalité il était gamin 3 et donc pour qui ce qu'est ce que cela je remplace simplement les valeurs de thé dans l'équation des pistes que j'ai ici donc pour thème est égal à zéro et bien je sais que x et des galaxies c'est ce que j'ai dit tout à l'heure dans cet instrument dix +5 3 0 télé et des galas alain et bien je vais avoir dix +5 3% c'est-à-dire qu'avant porter est égal à 2 degrés avoir disputé cinq points 2 et c'est à dire parfait voir et en fait ce que je vois c'est que il ya vu que je n'ai pas de force dans l'axé difficile ici eh bien la voiture roule toujours à cinq mètres par seconde c'est-à-dire que je gagne de cinq mètres le second ici donc par pas de temps t ici tant pis si je sais que bien portée des galas trois jours et donc aussi vingt-cinq pour téter à la casse toujours et 30 avec ses terrasses à terre maintenant pour les yankees salaire un petit peu plus compliqué alors déjà je vais remplacer dans l'équation de billets de tgv remplacer j'ai ici par candice donc ici j'aurais donc 50 10 sur deux fois des carrés c'est-à-dire moins 5 tél carey price donc ce sera un petit peu plus simple pour calculer les valeurs des biens donc porter est égal à zéro qu'est-ce que je fais est bien engagée 50 c'est ce que j'ai vécu tous à l'art donc la voiture était encore heureux csu de la falaise postez des allah on n'aura donc 50 - ça inc voilà en quarts et est donc ici ça nous fait 50 - 5 c'est-à-dire 45 porter est égal à 2 on aura donc 50 - cinq fois de pour carey est donc moins cinq fois 4-5 fois kate a fait - 20 50 - 20 ça nous fait 30 ensuite portée est égal à 3 donc ce terme-là et si ce sera donc trois aucun blessé 29 9 toutefois cinq ça nous fait 45 donc 50-45 ça nous fait 5 donc ma main et bien on n'a plus qu'à placer nos points donc que si je place nos points ici je vais tejarat et traduit un petit peu mais corps les axes de cordonner ici donc ici j'aurais c'est un kit ici 1 qu'à un seul 20 25 donc je n'ai marqué que 15 20 5 ici si j'ai 57 ans qui siégea approprié 10 30 40 cette plante voilà donc maintenant je peux placer les points dans le karaté est égal à zéro mais je sais que la voiture est ici at-elle été gala ap je sais que la voiture et à il s'est également plaint hélas il y est égal à 45 36 à peu près ici donc ce point la série télé et des canards par an ensuite raté des galettes de la voiture et à le vin trente donc à peu près ici voilà en gros ce point passer t et des galas épatez est égal à 3 la voiture eta vingt-cinq mètres 2 l'origine ici et à cinq mètres du sol c'est-à-dire à peu prés ils sont donc il parla 3 donc je vois qu'ici plus le temps avance plus la voiture se rapproche du seul a rapidement je peux voir que ça passe que la distance y entre belle car ils ont été tes gars la parité était égal à 2 et plus petits donc si la la la hauteur de chacun de ces points et plus petites que la distance il est vrai qu'entre t est égal à 2 et l'été est égal à 3 dans ce qui est intéressant avec ses équations sais que je peux calculer le temps exacte pour laquelle la voiture va toucher effectivement le sol et d'ailleurs je vais te montrer comment on peut faire ça qu'est-ce que les sept ans exactement passé quelques idées donc quand la voix tendre sur le sol qu'est-ce que c'est assez il est réputé et des galas zéro en d'autres termes ces réseaux d'eau c est que cette équation là 50 - 5 des carrés été égal à zéro et donc ça allait bien qu'est-ce que c'est que ça nous fait 50 est égal à 5 t carré ça nous fait donc cinquante divisé par 5 17 est égal à et donc je prends la racine des dix pour avoir prévu que tes je sais que tes est positif je m'intéresse une seule solution 2 l'incident donc respecté était égale racine des dix pays racing de 10h cela nous fait environ 3 bien que c'est ce qui pourra vérifier sur des calculatrices - c'est-à-dire à thé était égal pour alex est donc un petit peu plus loin que d'ici là la voiture va le sable il va toucher le sol certainement pas un peu précipité donc sceptique ce qui est intéressant ici c'est qu'on a utilisées un paramètre à eux qui nous a permis en fait de dessiner la courbe de la trajectoire 2 la voiture donc cette trajectoire ici et cette trajectoire à un comme tu peux le voir les biens ressemble elle ressemble la moitié dunn % et d'une parabole et on aurait pu en fait éliminée ce paramètre télé se retrouver avec notre équation classique de directes en fonction délice mais l'avantagé il s'agit de garder ces paramètres télé c'est que non seulement je connais la position de la voiture à chaque t ici c'est à dire que si je veux savoir la position de la voiture arrêter tes gars là à 10h25 et bien je peux juste % et je peux être ici savoir qu'elle est bien ce sera à peu près ici ici dans ce cas-là mais aussi j'ai une idée de la direction à l'unité du mouvement ici puisque je sais est que la voiture par ici d'été est égal à zéro pour se retrouver après sur le sol donc en fait c'est comme si je pouvais décider une flèche le long de cette année parade de l'afp pour indiquer la direction à éviter du mouvement donc ici ce qu'on a fait en fait été un très bon problème de physique mais l'idée à l'accepter 2 to montrer ce que c'était que dd équation paramétrique tempête de ces deux équations ici en jaune voilà c'est à dire qu'ici on a défini dont lakika spicer directes en fonction d'un troisième paramètre le paramètre pelletan ici et que c'est très très utile au physique on a souvent besoin de savoir la position d'arnaud g en trois dimensions c'est-à-dire en fonction eh bien 2 y d il s'git aussi on a du temps