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5e année secondaire - 6h
Cours : 5e année secondaire - 6h > Chapitre 2
Leçon 22: Calcul de dérivées- Un formulaire
- Calculer une dérivée
- La dérivée de sin(ln(x²))
- Utiliser la formule de dérivation d'un produit et celle d'une fonction composée
- Dérivée d'une fonction racine n-ième
- Fonction dérivée d'une fonction puissance si l'exposant est un entier positif ou négatif
- Dérivées des fonctions tangente, cotangente, sécante et cosécante
- Dériver des fonctions trigonométriques
- Dérivée d'une fonction puissance
- Dérivées de sin x, cos x, ln x et e^x
- Calcul de la dérivée du produit de deux fonctions
- Calcul de la dérivée du produit de deux fonctions 2
- Calcul de la dérivée du quotient de deux fonctions
- Calcul de la dérivée du quotient de deux fonctions 2
- Dérivée d'un produit, d'un quotient et d'une fonction composée
- Dérivée du quotient de deux fonctions - Savoirs et savoir-faire
- Dérivée de la fonction exponentielle de base 2
- Dérivées de sin x, cos x, tan x, eˣ et ln x
- Dérivée d'une fonction exponentielle de la forme kaˣ ou de la forme klogₐx
- Dérivée d'une fonction exponentielle
- Dérivée d'une fonction exponentielle- Savoirs et savoir-faire
- Dérivée d'une fonction logarithme - 1
- Dérivée d'une fonction logarithme - 2
- Dérivation à l'aide des propriétés des logarithmes
- Dérivée d'une fonction logarithme - Savoirs et savoir-faire
- Dérivées des fonctions trigonométriques- Savoirs et savoir-faire
Dérivée d'une fonction exponentielle- Savoirs et savoir-faire
Pour faire le point
La dérivée d'une fonction exponentielle
Les formules de dérivation de la fonction exponentielle de base e et de la fonction exponentielle de base a sont :
Remarque : e, start superscript, x, end superscript est de la forme a, start superscript, x, end superscript avec a, equals, e. Si on remplace a par e dans la formule de dérivation de a, start superscript, x, end superscript, on obtient left parenthesis, e, start superscript, x, end superscript, right parenthesis, prime, equals, natural log, left parenthesis, e, right parenthesis, ×, e, start superscript, x, end superscript, equals, 1, ×, e, start superscript, x, end superscript, equals, e, start superscript, x, end superscript.
Connaissant la dérivée de e, start superscript, x, end superscript, on peut aussi déterminer la dérivée de a, start superscript, x, end superscript en utilisant la formule de dérivation des fonctions composées.
1 - Dérivée d'une fonction exponentielle si l'exposant est x
Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.
2 - Dérivée d'une fonction exponentielle si l'exposant est un polynôme
Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.
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Bonjour quelle est la dérivée de -e^-x(2 votes)
Bonjour, il s'agit de e^(-x). N'hésitez à me répondre si vous avez besoin de détailler.(1 vote)
- Dérivée d'une fonction exponentielle si l'exposant est un polynôme(0 vote)