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5e année secondaire - 6h
Cours : 5e année secondaire - 6h > Chapitre 2
Leçon 1: Opérations sur les fonctions- Additionner ou soustraire deux fonctions
- Les quatre opérations et les fonctions
- Multiplier ou diviser deux fonctions
- La fonction différence de deux fonctions - Exemple
- La fonction produit de deux fonctions - Exemple
- La fonction quotient de deux fonctions - Exemple
- La fonction somme de deux fonctions - Exemple
- Repérer si la courbe représentative d'une fonction coupe l'axe des x
- Deux fonctions et leurs propriétés communes
- Fonctions composées
- Définir la composée de deux fonctions
- Établir l'expression de la composée de deux fonctions
- Calculer l'image d'un nombre par une fonction composée
- L'image d'un nombre par une fonction composée à partir des courbes représentatives ou de tableaux de valeurs des deux fonctions
- Calculer l'image d'un nombre par une fonction composée
- Calculer l'image d'un nombre par une fonction composée - Exemple
- Lire sur un graphique l'image d'un nombre par une fonction composée
- Calculer l'image d'un nombre par une fonction composée -tableau de valeurs
- Définir la composée de deux fonctions
- Établir l'expression de la composée de deux fonctions
- Modéliser une situation concrète par la somme, la différence, le produit ou le quotient de deux fonctions
- Modéliser une situation concrète à l'aide de deux fonctions - Exemple
- Modéliser à l'aide d'une fonction composée - exemple
- Modéliser avec des fonctions composées
La fonction somme de deux fonctions - Exemple
La fonction somme des fonctions f et g définies par f(x)=9-x² et g(x)=5x²+2x+1. Créés par Sal Khan et Monterey Institute for Technology and Education.
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Transcription de la vidéo
donc ici on nous donne deux fonctions f 2 x et g2x et on nous demande de trouver f + g2x donc ça et bien qu est-ce que c'est ça a l'air d'être une nouvelle notation mais en fait c'est pas très compliqué f + g2x c'est la même chose que f 2 x + g2x en fait ce que je fais quand je fais ça c'est que je crée cette nouvelle fonction ici f + j -f plus j'ai donc c'est une fonction et cette fonction là elle est définie par la somme de deux fonctions donc maintenant on va juste faire la somme des deux fonctions donc je vais faire je vais écrire fdx en orange et je vais écrire g2x en violet ici donc qu'est ce que c'est que f 2x plus g2x et bien ces neuf mois x car et c'est donc mon rêve de x ici plus + 5 x au carré plus 2x plus et donc ensuite il me reste juste à additionner les termes qui vont bien ensemble c'est à dire l'écart est ensemble et x ensemble et les restes des nombres ensemble donc ici au niveau des x car et qu'est ce que j'ai et bien j'ai plus 5 x carré - 6/4 et ça me fait 4 x carré ensuite au niveau des termes en x j'ai juste plus 2 x donc ici j'aurais donc plus 2x et ensuite il me reste les nombres en aura neuf +1 et ça me fait donc dix donc la fonction résultante f 2x plus gdx et la fonction qui est égal à 4 iscar et + 2 x + 10