Propriétés des limites

on va voir l'ensemble des propriétés sur les limites or pour ça je te propose de partir de deux fonctions la première ça va être fdx et la deuxième ça va être g2x donc deux fonctions différentes alors pour la première pour la première fonction on va dire que la limite quand x temps en verre c'est donc c'est ça peut être n'importe quelle valeur d'accord est égal à l on a vu ça dans d'autres vidéos quand on a une fonction on peut regarder la limite quand x travers un point d'accord vers une valeur et si la limite est définit la limite vaut elle ici voilà maintenant sur une autre fonction g on va dire que la limite quand x temps verser le g2x était égal à autre chose puisque c'est une autre fonction et donc je vais l'appeler mg doit choisir les lettres que je veux et ce que je l'indien maintenant les propriétés que je te propose de regarder ces des propriétés sur des combinaisons de ses fonctions par exemple que vaut la limite quand x temps verser de fgx plus g2x donc séparément je sais ce que valent les limites mais que vaut la limite de la somme des deux fonctions pas de manière assez instinctive c'est la décomposition de l'addition c'est à dire que c'est la somme des limites la limite d'une somme c'est la somme des limites à dépasser la limite de f2 x plus la limite le g2x donc au final ça fait elle plus elle met d'accord alors maintenant même question mais avec cette fois ci une soustraction quelle est la limite quand il s'est renversé de f2 x loin j2x mais à la regarde c'est la même chose sauf qu'ici vahirua remet donc au final ça va faire l - m et donc on peut continuer comme ça en allant vers une autre opération de base ce que tu connais qui est la multiplication quelle est la limite on x renverser le f 2 x x g2x est là encore assez instinctivement on a le droit de décomposer et de dire que la limite de f2 l'aixois g2x c'est la limite de rdx fois la limite de g2x alors là je te précise même plus quand x temps versé parce que dans toute cette vidéo à chaque fois c'est quand x renversé d'accord donc là du coup c'est égal à l x n alors un tout petit peu pareil quelle est la limite quand x temps verser cette fois ci deux cas fois f 2 x en fait c'est c'est encore plus simple même donc là c'est tout simplement qu'à va sortir comme ça de la limite va se retrouver devant où on valoir qu'à fois la limite mon ex temps verser de la vidéo x c'est-à-dire qu'à wa l or là on annule addition la soustraction la multiplication de deux fonctions la multiplication d'une fonction par un nombre cas ici c'était un nombre non bon nombre un nombre est ensuite on continue il nous manque plusieurs choses il nous manque la fraction par exemple quelle est la limite quelle est la limite de comics envers celles toujours de f2 x sur gx est ce que tu as une une intuition est ce que tu as une idée sur ce que ça vaut ça mais là encore en fait on décompose c'est à dire que la limite quand ils seront versés de f2 x / g2x c'est la même chose que la limite quand x temps verser 2 f 2 x / la limite quand x temps verser 2 g de riz et donc ça fait elle sur m tout simplement et ensuite une dernière un tout petit peu plus compliqué donc là on a vu addition soustraction multiplication division est maintenant au noir puissance en quéré la limite comme x temps verser de la fonction fdx puissance r sur s ou puissance d'une fraction alors là faut pas te faut pas t'inquiéter une puissance d'une fraction oui ça existe par exemple très connu la fraction 1/2 la fraction 1/2 c'est la même chose que la racine carrée 4 805 me c'est égal racines de 4 pc aygalades donc là c'est un petit aparté vous voyez c'est la puissance ici c'est bien une fraction et bien r&s aux présentes des dons donc c'est une puissance sous forme de location est bien là encore ça va être la même chose donc là ce qu'on veut c'est quelle est la limite de f2 x puissance air / s et bien si la même chose que la limite quand x temps verser 2 x le tout puissant ce r / s est ce que vous voyez la différence est ce que tu vois bien la différence ici là on veut connaître la limite quand x temps verser 2 f 2 x puissance hier / s et si on fait égal à la limite de f2 x puissance et ressources donc on n'a pas écrit la même chose mais c'est bien égal et donc par ailleurs la limite cl puissance et reçus voilà donc la jetée montré un certain nombre de propriétés des limites qui vont être très utile pour faire des calculs dans la suite