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Cours : 5e année secondaire - 6 h > Chapitre 6
Leçon 3: Nombre dérivé et dérivabilité- Newton, Leibniz et Usain Bolt
- Le concept de dérivée
- Taux de variation d'une fonction sur l'intervalle [a ; b] et sécante à la courbe de cette fonction aux points d'abscisses a et b
- Taux de variation d'une fonction sur l'intervalle [a ; b] et sécante à la courbe de cette fonction aux points d'abscisses a et b
- Donner une valeur approchée d'un nombre dérivé
- Donner une valeur approchée d'un nombre dérivé
- Le nombre dérivé
- Nombre dérivé de f en t et tableau de valeurs de (f(x) - f(t)) / (x-t)
- Nombre dérivé de f en t et tableau de valeurs de (f(x) - f(t)) / (x-t)
- Nombre dérivé en -1 d'une fonction affine
- Nombre dérivé en π de la fonction cosinus
- Nombre dérivé et lecture graphique
- Un exercice sur le nombre dérivé
- Valeur de la dérivée et tangente à la courbe représentative de la fonction
- Valeur de la dérivée et tangente à la courbe représentative de la fonction
- Tangente à une courbe et nombre dérivé
- Appliquer les définitions du nombre dérivé et de la fonction dérivée
- Continuité et dérivabilité
- La dérivabilité implique la continuité - démonstration
- La dérivabilité implique la continuité - démonstration
- Quand une fonction n'est pas dérivable en tout point
- Dérivabilité en un point et courbe représentative de la fonction
- Dérivabilité en un point et courbe représentative de la fonction
- Dérivabilité en un point - fonction définie par morceaux - cas où la fonction est dérivable
- Dérivabilité en un point - fonction définie par morceaux - cas non dérivable
- Dérivabilité en un point
La dérivabilité implique la continuité - démonstration
Google ClassroomSi une fonction
Vous n'avez pas à connaître cette démonstration mais elle est accessible et vous permettra de mieux comprendre et mémoriser.
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Bonjour, peut être que c'est logique pour tout le monde, mais je ne comprends pas pourquoi il met fois(x-c) en disant, j'ai le droit de faire ça. Je ne comprends pas la logique car il faudrait enlever l'équation du bas ? Je comprends le résultat final mais dire qu'il met juste parce qu'il a le droit n'est pas une explication suffisante pour que je puisse comprendre pourquoi il a fait cette étape. Pourriez-vous m'expliquer s'il y a une régle mathématique que j'aurais oublié..(1 vote)
Bonjour,
Il faut bien comprendre qu'il n'a pas multiplié par (x-c), mais par (x-c)/(x-c), donc par 1. Autrement dit, il a la même expression qu'avant, mais écrite différemment.
Pourquoi le fait-il ? Parce qu'il vaut faire apparaître l'expression de la dérivée en c, f'(c), pour pouvoir utiliser le fait qu'elle existe.
Puisqu'elle existe, elle a une valeur finie, et quand on est face à la limite de (x-c)*f'(c), c'est-à-dire 0*f'(c), on peut dire que cela vaut 0, puisque f'(c) n'est pas infinie.
Quand on fait ce genre de démonstrations, on a recours à ces "trucs", comme multiplier par (x-c)/(x-c), car on sait où on veut arriver.(2 votes)