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Cours : 5e année secondaire - 6 h > Chapitre 6 

Leçon 3: Nombre dérivé et dérivabilité

Nombre dérivé de f en t et tableau de valeurs de (f(x) - f(t)) / (x-t)

Problème

Julien sait que la fonction h:x12ln(x) est dérivable sur + et il doit faire une conjecture sur son nombre dérivé en 4.
Il dispose d'un tableau de valeurs du taux de variation de h entre 4 et x pour des valeurs de x de plus en plus proches de 4 :
xIntervalleh(x)h(4)x4
3,9[3,9 ; 4]3,0381
3,99[3,99 ; 4]3,0038
3,999[3,999 ; 4]3,0004
4,001[4 ; 4,001]2,9996
4,01[4 ; 4,01]2,9963
4,1[4 ; 4,1]2,9631
D'après le tableau, quelle semble être la valeur du nombre dérivé de h:x12ln(x) en 4 ?
h(4)=
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • un nombre décimal, comme 0,75
  • une fraction simplifiée telle que 3/5
  • une fraction simplifiée telle que 7/4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1 3/4
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