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Le théorème des gendarmes

Problème

Lucas doit étudier limx0xsin(x).
Le tracé de la courbe de la fonction f:xxsin(x), lui a permis de conjecturer que cette limite est égale à 1.
Pour démontrer que limx0xsin(x)=1, il utilise le théorème des gendarmes.
Il pense utiliser les fonctions g:xx+1 et h:xx+1.
Ce choix des fonctions f et g est-il un bon choix ?
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