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Calcul de la période d'une fonction trigonométrique dont on connaît la courbe

Vous pourriez avoir besoin de : la calculatrice

Problème

Ci-dessous la courbe représentative d'une fonction trigonométrique sur l'intervalle [1 ;10]. Les points de coordonnées (3,7;5) et celui de coordonnées (5,9;5) sont deux points consécutifs de la courbe dont les ordonnées sont égales à la valeur moyenne.
Quelle est la période de la fonction ?