Exercices : longueur d'un arc de cercle - 2

$\begin{array}{rl}\text{Circonférence}& =2\pi r\\ & =2\pi \times 30\\ & =60\pi \end{array}$‍

$\begin{array}{rl}{\displaystyle \frac{\text{longueur de l’arc}}{\text{circonférence}}}& ={\displaystyle \frac{\text{angle au centre qui l’intercepte en radians}}{\text{angle plein en radians}}}\\ \\ \\ {\displaystyle \frac{13\pi }{60\pi }}& ={\displaystyle \frac{\text{angle au centre qui l’intercepte en radians}}{2\pi }}\\ \\ \\ \text{angle au centre qui l’intercepte en radians}& =2\pi \times {\displaystyle \frac{13\pi }{60\pi }}\\ \\ \\ & ={\displaystyle \frac{13}{30}}\pi \end{array}$‍

$\begin{array}{r}{\displaystyle \frac{13}{30}}\pi +A\hat{P}B=\pi \\ A\hat{P}B={\displaystyle \frac{17}{30}}\pi \end{array}$‍

$\begin{array}{rl}\text{Circonférence}& =2\pi r\\ & =2\pi \times 27\\ & =54\pi \end{array}$‍

$\begin{array}{rl}{\displaystyle \frac{\text{longeur de l’arc}}{\text{circonférence}}}& ={\displaystyle \frac{\text{angle au centre qui l’intercepte en radians}}{\text{angle plein en radians}}}\\ \\ \\ {\displaystyle \frac{\left({\displaystyle \frac{81}{10}}\pi \right)}{54\pi }}& ={\displaystyle \frac{\text{angle au centre qui l’intercepte en radians}}{2\pi }}\\ \\ \\ \text{angle au centre qui l’intercepte en radians}& ={\displaystyle \frac{81}{10}}\pi \times {\displaystyle \frac{2\pi }{54\pi }}\\ \\ \\ & ={\displaystyle \frac{3}{10}}\pi \end{array}$‍

$\begin{array}{r}{\displaystyle \frac{\pi }{2}}+{\displaystyle \frac{3}{10}}\pi +C\hat{P}D=\pi \\ C\hat{P}D={\displaystyle \frac{\pi }{5}}\end{array}$‍