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Déterminer la largeur d’un rectangle connaissant sa longueur et son périmètre

Transcription de la vidéo

michael a construit pour son cheval un enclos rectangulaire rectangulaire de 21 mètres de long et de périmètre 78 m quelle est la largeur de l'enclos bon alors on va commencer par se représenter un petit peu les choses alors c'est un enclos rectangulaire je vais le faire comme ça voilà alors ce qu'on nous dit c'est que la longueur c'est 21 m haies longueur ses 21 m donc c'est cette distance là en fait cette distance là que je repasse en rouge ça c'est 21 m je l'appelais el gran elle est donc je retrouve aussi cette puisque c'est un rectangle ce côté-là aussi vos il a une longueur de 21 m ça c'est aussi la longueur et ses 21 m et donc ce qu'on cherche nous c'est la largeur de ceux de cet enclos donc c'est cette cette distance là qu'on retrouve ici aussi un je vais l'appeler comme ça largeur donc ça c'est ce qu'on cherche c'est la largeur de l'enclos alors ce qu'on nous dit c'est que le périmètre de notre enclos le périmètre il vaut 78 m alors comment est-ce qu'on exprime le périmètre d'un rectangle à partir de ce qu'on a ici un le périmètre s'est alors je vais l'écrire là le périmètre c'est le tour de l'enclos un donc si je pars d'ici je vais faire le tour complet donc je vais suivre d'abord cette clôture donc je vais avoir 21 m 21 m et j'arrive ici ensuite je vais suivre ce côté là donc je vais faire une fois la largeur donc plus la largeur et là j'arrive ici ensuite il faut que je suive ce côté là dans ce sens là donc j'arrive ici et là j'ai fait encore une fois 21 mètres donc plus 21 m donc je suis là et maintenant il faut que je termine le tour donc il faut que je fasse encore cette partie là qui correspond à faire une fois la largeur encore donc plus la largeur voilà alors ça je peux le simplifier je vais l'écrire comme ça ça me donne 21 +21 donc le périmètre ça va être interpellé 21 ça fait 42 m plus la largeur plus la largeur donc plus deux fois deux fois la largeur je l'écris comme ça deux fois la largeur alors quand on me dit que le périmètre vos 78 m ça veut dire que cette expression là ici de 42 mètres plus deux fois la largeur ça fait 78 m alors maintenant je vais écrire ça c'est en fait c'est une équation donc je vais la réécrire en oubliant les unités donc je vais avoir en fait deux fois je vais écrire ça comme ça deux fois la largeur plus 42 et ça c'est égal à 78 alors là en fait je vais soustraire 42 des deux côtés donc ça va me donner deux fois deux fois la largeur plus 42 et donc j'enlève 42,1 donc moins 42 et ça ça fait 78 - 42 aussi puisque si j'enlève 42 d'un côté pour garder l'égalité il faut que j'enlève aussi 42 de l'autre côté voilà alors maintenant ça ça se simplifient 42 - 42 ça fait zéro et donc de ce côté là je trouve alors je vais remonter un petit peu il me reste deux fois deux fois la largeur et ça ça me fait alors de ce côté là il me reste soixante dix huit mois 42 60 18 - 40 ça fait 38 - deux ça fait 36 donc il me reste ici 36 alors maintenant que je sais combien vaut le double de la largeur et bien il suffit que je divise par deux pour trouver la largeur elle même donc je vais faire en fait deux fois la largeur divisé par deux et ça va être égale à 36 divisé par deux voilà donc la bon les deux c'est simplifier ici et il me reste uniquement la largeur et ça ça doit être égale alors la moitié de 36 la moitié de 36 et 10 18 voilà donc finalement je trouve que la largeur de l'enclos ses 18 mètres voilà et ça on a réussi à le faire en connaissant la longueur on connaît une des dimensions du rectangle et on connaît le périmètre et ça suffit pour déterminer l'autre dimension la dimension manquantes dire ici la largeur du rectangle