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Transcription de la vidéo

dans cette vidéo je voudrais dégager quelques notions de base sur les périmètres et sur les aires je pense que tu as déjà entendu parler de tout ça mais bon ça sera pas inutile de se rafraîchir la mémoire donc je vais je vais reparler un petit peu rapidement de sam donc je vais parler des périmètres je vais en parler de ce côté là et puis je parlerai je vais mettre tout ce qui concerne les airs de ce côté là alors le périmètre d'une forme d'une figure c'est tout simplement la longueur de son contour en fait donc si on peut on peut très bien imaginer qu'on est un chant par exemple et qu'on doive mettre une clôture tout autour donc là il faudra y va falloir mesurée par exemple avec un rubin mètre ruban la distance de clôture qu'il va falloir avoir donc pour faire tout le tour donc on va prendre un exemple on va dessiner un rectangle une forme assez simple donc un rectangle qu'est ce que c'est une forme qui a quatre côtés et puis quatre angles droits quatre côtés quatre angles droits et puis on sait que les côtés opposés aux mêmes mesures donc celui-là il a la même longueur que celui ci est celui ci il a la même longueur que celui ci voilà pour je vais nommer les sommets pour que ce soit un peu plus facile donc ici ça va être à celui là je vais l'appeler b celui ci je vais l'appeler c est celui ci je vais l'appeler des voix là alors bon maintenant supposons que l'on nous donne aussi la longueur du côté ab la longueur du côté baissé donc on nous dit par exemple que ab c'est égal à 7 et que baisser c'est égal à 5 voilà par exemple alors maintenant si on a envie de calculer le périmètre du rectangle abcd comment est ce qu'on va faire je vais l'écrire ici périmètre de a b c d donc pour faire ça qu'est ce qu'on va faire on va imaginer qu'on doit faire le tour du rectangle on compare par exemple de a et on fait déjà le côté ab alors quand on fait le côté ab en fait on fait on nous dit que l'abbé mesure 7 donc si on fait le côté ab on a fait une distance de 7 donc ça c'est déjà une première chose ensuite il faut faire on arrive on est arrivée en baie on doit aller jusqu'en c'est donc on va faire le côté baissé celui ci mesure 5 donc je dois ajouter 5 et puis je suis arrivé en sait donc je dois encore aller jusqu'en des déjà et ça bah je sais que c'est la même chose la même distance que le côté abers le côté décès ou céder la même longueur que le côté ab donc c'est aussi donc je dois encore a ajouté sept donc là je suis arrivé en dés et je dois encore faire la longueur des arts ou ad c'est la même chose qui mesure cinq exactement comme le côté baissé alors voilà donc je dois ajouter encore 5 alors maintenant il suffit que je fasse est cette addition 7 + 5 ça fait douze plus 7,19 +5 24 alors j'aurais pu aussi calculé ici c'est 12 ici c'est 12 donc 12 +12 ça fait bien 24 voilà donc j'ai facilement calculer le périmètre du rectangle abcd on pourrait faire la même chose avec une autre figure par exemple si on a un quart et on va faire j'ai dessiné à carrer essayer de dessiner à carrer à peu près joly voilà donc un carré qu'est ce que c'est c'est une figure cas c'est un cas particulier de rectangles c'est une figure qu'à quatre côtés avec quatre angles droits et puis tous les côtés ont la même longueur d'onde je vais alors je vais le nommer ici a b c d et puis tous les côtés ont la même longueur donc ce côté-là il a la même longueur que celui-ci là même qui a la même longueur que celui ci est qu'est la même longueur que celui ci les quatre côtés en la même longueur du coup je peux appeler x et la longueur de chaque côté donc si gx ici j'ai ipsi c'est aussi plus x ici aussi puis x ici aussi voilà bon je vais je préfère écrire que c'est un quart et un voile à cette figure est un carré et puis si on connaît le périmètre de ce car air par exemple on va dire que ce quart est il à un périmètre un périmètre de 36 par exemple eh bien on va pouvoir déterminer la longueur du côté de la longueur de chaque côté alors effectivement comment est ce qu'on peut faire ça ben la longue le périmètre du carré basse et sept longueurs la plus sept longueurs la plus sept longueurs la plus septembre là c'est à dire x + 6 + x + 6 c'est à dire 4 x donc on sait que 4 x est égale à 36 donc je vais et je vais écrire tout ça donc le périmètre c'est x + 6 + 6 + 6 c'est-à-dire 4x et ça eh bien c'est égal à 36 c'est ce qu'on nous donne ici un set 36 qui est donnée ici puisque c'est le périmètre de on nous dit que c'est le périmètre du carré alors bon ça c'est une équation avec une seule inconnue qui est x on pourraient la résoudre de tête un très facilement mais bon je veux le faire ici on va diviser des deux côtés par par quatre donc ça va nous donner 4 x / 4 ça fait 36 divisé par quatre c'est à dire finalement x 4 x / 4 safetic c'est 36 / 4 ça fait 9 donc si on sait que un quart et un périmètre de 36 et bien on peut en déduire que c'est un carré de 9 x 9 2-9 par 9 voix la carrer de côté dont le côté mesure 9 alors voilà ce qu'on peut dire rapidement sur les périmètres maintenant on va parler un petit peu désert alors en général l'air d'une figure l'air d'une surface c'est la mesure de l'encombrement que ça prend sur une surface en deux dimensions alors par exemple une manière de voir ça c'est de prendre des carrés de côté 1 2 carrés deux côtés donc céder car est de 1 fois un carré de côté ici ce côté là c'est un ce côté-là sert aussi comme c'est un carré en fait tous les côtés on mesure un et on va dire que c'est un quart et un poids un pains alors ça c'est parce que en fait quand on a une figure en deux dimensions c'est important de nommer deux dimensions par exemple ce rectangle là on pourra dire que c'est un rectangle de 7 par cinq comme ça on aura donné en fait la longueur de tous ses côtés puisqu'on sait que c'est un rectangle donc on sait que ce côté-là mesure 7 donc celui ci mesure 7 aussi et si celui ci mesure 5 alors l'autre s'ils mesurent 5 donc quand on dit que c'est un rectangle de 7 par cinq en fait on nomme les longueurs de de tous ses côtés et ici c'est pareil quand on dit que c'est un quart est de un par un on dit que c'est un carré de côté 1 donc tous les côtés on longueur alors manière de voir l'air d'une surface l'air d'une forme comme celle là par exemple comme ce rectangle bien c'est d'essayer de le remplir avec des carrés de un par un en fait ce quart est de 1 pains on les utilise un peu comme une unité de mesure de surface donc l'idée c'est ça c'est d'essayer de remplir ce rectangle par des carrés de un par un et puis ensuite on va compter combien de quart et on a on a pu mettre dans cette figure là alors ici par exemple pour remplir ce rectangle par des carrés de un par un j'ai commencé par diviser la longueur ab ici en 7 puisque g7 donc je peux avoir 7,7 segment de côté 1 de longueur 1 donc je vais en faire un deux trois quatre cinq six sept donc là je peut tracer des des bandes en fait donc ce sont des bandes de largeur 1 que j'ai tracée ici et puis ensuite pas très belle bon c'est pas très joliment fait un toutes les longueurs les largeurs ici de chaque banque doivent être les mêmes anormalement elles font tout un donc je vais l'écrire ici et puis je vais faire la même chose maintenant je vais diviser la hauteur de ce rectangle ans ici j'ai cinq donc je peux le dire peut faire rentrer cinq segments de une unité donc c'est ce que je vais faire un 1 2 3 4 et 5 voilà donc là je vais pouvoir tracer des bandes aussi donc là c'est pareil la hauteur de chaque bande devrait être de 1 et voilà et là en fait j'ai divisé ma surface abcd la surface du rectangle abcd en plusieurs petits carrés de un par un voilà ça c'est un carré de un parent ici est en fait maintenant je vais compter combien de deux carrés d'un parent gmi alors bon en fait ça s'est directement une multiplication c'est la multiplication de 7 par cinq parce que ici j'ai un deux trois quatre cinq six sept colonnes et puis une deux trois quatre cinq 5 lignes donc j'ai cette fois 5 carrés de un par un alors maintenant du coup je vais pouvoir écrire ce que c'est que la leyre de ce rectangle laurier une notation assez courante 1 c'est d'utiliser un as de ce aaron arrondies et puis on écrit ensuite le nom de la figure l'air de a b c d et bien ici ça va être c'est cette fois 5 et donc ça fait trente-cinq est bon ça rejoint assez bien ce que je disais tout à l'heure sur le nom de cette figure en disait que c'est un rectangle de 7 par cinq et bien son rc cette fois 5 c'est-à-dire 35 alors alors la formule générale du coup pour obtenir l'air d'un rectangle par exemple c'est tout simplement de multiplier une dimension par l'autre dimension qu'on a une figurante de dimension et ont fait la première dimension x la deuxième dimension et ça va nous donner l'air de la figure c'est un rectangle alors par exemple si on a un rectangle de côté alors je vais le faire comme ça un côté mesure 1/2 et l'autre côté mesure 2 et bien en fait l'air de ce rectangle à ça sera un demi x 2 donc 1,2 mille fois de sa fait un effectivement ça on peut le voir assez facilement parce que si on dit que ce côté-là mesure 1/2 et bien ça veut dire qu'en fait selon cette dimension là on peut avoir seulement la moitié d'un quart est donc ici je peux dessiner un carré voilà mais là j'aurais seulement la moitié d'un carré et puis ici j'ai aussi j'ai une autre moitié donc voilà j'aurai une autre moitié est en fait on voit qu'à ce moment là cette moitié là on pourrait très bien la mède par ici on aurait un carré de 1,2 un par un donc ça correspond tout à faire ce qu'on a dit l'air de ce rectangle de 1/2 par deux ça vaut 1 alors maintenant on peut aussi calculer l'air d'un carré comme on m'a fait tout à l'heure avec le périmètre alors si on se donne par exemple un carré je vais dessiner un carré ici à peu près je vais l'appeler s x y z et si par exemple je sais que ce carré le côté vos 3 c'est un carré de côté 3 donc cinq arrêts de trois par trois voilà alors si je veux calculé l'air de ce carré ben je vais tout simplement écrire ça puisque l'air de ssr du carré est sigle x y z et bien c'est un cas particulier de ce qu'on a vu tout à l'heure s'il faut faire tout simplement une dimension par une autre par l'autre dimension donc ça fait trois par trois et ça c'est ce qu'on écrit comme 3 au carré alors effectivement là on comprend aussi pourquoi on dit roy au carré parce que c'est simplement l'air du carré de côté 3 3 x 3 3 au carré ça fait 9 effectivement on voit très facilement que dans ce carré 1,6 y z on peut très bien placé neuf carrés de la parent puisqu'on peut diviser en trois bandes et puis ensuite en trois lignes et là on voit qu'on a pu placer neuf petits carrés de 1 pains dans notre carré rs x y z