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Aire totale d'un solide

Pour vérifier si vous avez bien compris.

Qu'appelle-t-on l'aire totale d'un solide ?

L'aire totale d'un solide est la somme des aires de chacune de ses faces.

Le calcul de l'aire totale d'un solide

L'une des vidéos du chapitre vous donne un exemple de la façon de calculer l'aire totale d'une boîte rectangulaire.

Exemple : Aire totale d'un pavé droit

Quelle est l'aire totale de ce pavé droit ?
Une méthode est d'utiliser un patron. Pour repérer les faces de ce pavé droit, on les appelle haut, bas, avant, arrière et côtés.
Les deux côtés sont des rectangles de longueur 4 et de largeur 1,5.
Aire d’un rectangle=longueur×largeur=4×1,5=6
La somme des aires des deux côtés est 2×6=12.
Le haut et le bas sont des rectangles de longueur 5 et de largeur 4.
Aire d’un rectangle=longueur×largeur=5×4=20
La somme des aires du haut et du bas est 2×20=40.
L'avant et l'arrière sont des rectangles de longueur 5 et de largeur 1,5.
Aire d’un rectangle=longueur×largeur=5×1,5=7,5
La somme des aires de l'avant et de l'arrière est 2×7,5=15.
L'aire totale est la somme de ces trois aires :
Aire totale=12+40+15=67
L'aire totale du pavé droit est égale à 67 unités d'aire.

À vous

Exercice 1
Quelle est l'aire totale de cette pyramide à base carrée ?
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3/5
  • une fraction simplifiée telle que 7/4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1 3/4
  • un nombre décimal, comme 0,75
  • un multiple de Pi, tels que 12 pi ou 2/3 pi
unités d'aire

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