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Calculer l'aire des faces d'un prisme triangulaire avec un patron

Transcription de la vidéo

bonjour aujourd'hui on va apprendre à utiliser des patrons pour calculer leur totale d'un solide porte j'ai un solide ici ça c'est un prisme à base triangulaire et l'air total d'un solide comme ce prisme eh bien c'est la somme des airs de toutes ses faces alors évidemment pour calculer cette terre tu pourrais très bien prendre ton solide et le tourner dans tous les sens pour calculer à chaque fois l'air des faces mais ici bon j'ai pas la possibilité de le tourner donc ce que je vais faire c'est utiliser un patron alors là j'ai dessiné le patron de ce solide mais on va voir comment on peut obtenir un patron comme celui ci alors en fait ce qu'il faut faire c'est imaginer qu'on a un solide en carton par exemple ça ça pourrait très bien être une boîte de toblerone et comme c'est un carton on peut le découper alors déjà je peux le découper selon cette arête l'arête du dessus voilà et puis je vais découpe est aussi le nom de cet art est ici et puis le nom de celle ci comme ça et puis aussi le long de cet art est là alors là celle-là on la voit pas les derrière et puis enfin je découpais aussi le nom de cet art est là du mal à tracer droit aujourd'hui voilà les maintenant ce que je vais faire c'est imaginer déplier le solide puisque je les découpe et je vais pouvoir rabattre cette phase là comme ça horizontalement la phase qui est derrière là je vais la rabattre aussi horizontalement que je vais faire pareil avec les deux faces triangulaire qui seront là voilà est en fait ce que j'obtiens quand je déplie le solid oak de cette manière là c'est cette figure lac est un patron de ce solide alors à partir de ce patron va calculer leur totale de notre solide donc déjà je vais m'occuper de cette phase l'art la face de la base qui est devant nous est bien celle ci ont sur le patron on la retrouve ici voilà ça c'est cette phase là donc c'est un triangle et on voit ici que sa base à une longueur de 12 et sa hauteur ces huit donc ce triangle là il va avoir une aire de 1/2 de la base faut la hauteur donc un demi x 12 x 8 1/2 de la base soit la hauteur 1 2 me soit 12 ça fait 6 donc j'ai 6 x 8 qui est égal à 48 dont claire de cette phase là c'est 48 unités de surface évidemment si les longueurs sont donnés un centimètre ici on aura des centimètres carrés et si elles sont données en maître ici on aura des mètres carrés par exemple alors ensuite on a cette phase là la face triangulaire de derrière qui est en fait exactement identique à celle là c'est exactement le même triangle et ce triangle là on le retrouve ici voilà donc la base c'est cette longueur là qui est exactement la même qu'ici donc ces 12 et la hauteur ces huit donc ce serait triangle l'aca son air c'est 48 unités de surface ensuite on a cette phase rectangulaire là celle-là je hachures en rose et celle là on la retrouve ici voilà et donc c'est un rectangle dont on connaît les dimensions 7 longueurs là c'est 14 et 7 longueurs la sedis tout ça en unités de longueur bien sûr dont claire de ce rectangle ces quatorze fois dix ans la longueur x largeur c'est-à-dire 140 140 unités de longueur ensuite il ya la phase qui est derrière celle qui est l'âge la sueur en rose aussi mais elle est de l'autre côté c'est celle qu'on voit pas enfin si tu imagines que le solide et transparent bien c'est la face qu'on verrait la dernière est en fait cette phase là on la retrouve ici sur le patron voilà et c'est un rectangle exactement identique à celui ci puisque la largeur s'est dit c'est les données et puis la longueur c'est cette distance là qui est exactement la même que celle là donc c'est 14 donc ce rectangle il a aussi pour r 140 unités de surface alors il nous reste la face du dessous celle qui est la jachère en jaune et cette phase là retrouve ici sur le patron voilà et c'est un rectangle dont les dimensions sont 12 et 14 dont claire de ce rectangle ses douze fois 14 12 x 14 alors 10 soit 14 ça fait cent quarante plus encore deux fois 14 ça fait 168 168 voilà alors maintenant si je veux calculé l'air de mon solide et bien je vais additionner l'air de tout s'efface donc ici j'ai déjà 140 +140 ce qui fait 280 ça c'est l'ère de mes deux faces rectangulaire ici ensuite je peux ajouter l'air de ce rectangle jaune de la face du dessous donc plus 168 et puis enfin j'ajoute ses deux faces l'a donc ici j'ai 48 +48 ça fait 96 donc plus 80 cesse alors je vais faire cette addition 8 puces si ça fait quatorze je pose quatre je retiens un ensuite j'ai un + 8 9 + 6 15 + 9 24 24 je pose 4 je retiens deux et là j'ai donc deux plus de 4 plus 1,5 donc l'ère du solide et bien ses 544 544 unité de surface