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Calculs d'aires et distributivité de la multiplication sur l'addition

Transcription de la vidéo

alors j'ai ce rectangle ici qui est formé de deux petits rectangles en fait le grand rectangle qui est ici c'est lui et la réunion de ce rectangle rosé de ce rectangle bleu j'ai leur dimension je la dis morse la hauteur ici qu'est 9g la longueur de ce la largeur pardon de ce rectangle rose est la largeur du rectangle bleu voilà est ce que je voudrais faire ici c'est calculé l'ère du rectangle total alors place que juste encourage à faire c'est de chercher par toi même et d'essayer de voir les deux façons que tu peux utiliser pour calculer l'air de ce rectangle soit en calculant d'abord l'air de ce rectangle rose et ensuite l'ère du rectangle bleu et puis après on les ajoute ans ou alors en calculant directement puisque directement l'ère du grand rectangle puisque on peut très bien additionner ici les dimensions pour trouver la halle la longueur du grand rectangle voilà donc j'aimerais bien que tu mettes la vidéo sur pause et que tu essayes de ton côté alors maintenant on va le faire hein alors je vais commencer par calcul et l'air du grand rectangle directement sans considérer qu'il est partagé en deux rectangles rose et bleu donc je vais d'abord je sais que là l'air d'un rectangle c'est le produit des deux dimensions alors là du coup la hauteur ces neuf donc je vais avoir neuf fois alors là qu'il faut d'abord que je calcule la longueur totale donc la longueur totale je vais l'écrire comme ça ces huit +12 8 + 12 alors j'écris c'est entre parenthèses c'est pour montrer que il faut d'abord calculer la longueur qui est 8 + 12 et ensuite on peut la x la hauteur voilà ça c'est la première façon de calculer l'ère du grand rectangle maintenant je peux le faire en calculant d'abord l'air du rectangle rose alors l'ère du rectangle rose basse hauteur ces neuf aussi c'est toujours cette hauteur là toujours ça donc c'est neuf fois la longueur qui est 8 donc on va avoir ici 9 x 8 ça c'est l'ère du rectangle rose et puis maintenant je vais calculé l'ère du rectangle bleu alors il ya la même hauteur c'est toujours neuf sa hauteur toujours cette donc cette distance là donc c'est toujours neuf fois maintenant la longueur de ceux du rectangle qui est 12 voilà alors maintenant si je veux calculé l'ère du grand rectangle bas c'est l'ère du rectangle rose plus l'air du rectangle bleu donc je vais devoir additionner ses deux nombres 9 x 8 + 9 x 12 c'est une autre manière de calculer l'ère du grand rectangle alors bon évidemment comme je sais que le grand rectangle c'est le petit rectangle rose et le grand rectangle bleu je sais que si je calcule par cette manière là je dois trouver exactement la même mannequin chose que si je calcul de cette manière si donc finalement je sais que ces deux quantités là elles sont égales je sais que neuf fois entre parenthèses 8 pouces 12 ça doit me donner le même nombre que 9 x 8 + 9 x 12 puisque ces deux manières différentes de calculer l'ère de la même surface alors bon là en fait on va on a démontré un cas particulier de la propriété de distribuer tivité 1 c'est ça qu'on appelle ça comme ça en fait ici on a distribué c'est comme si on avait distribué le 9 on a ici neuf fois entre parenthèses 8 + 12 c'est la même chose que 9 x 8 + 9 x 12 donc ce qui s'est passé c'est qu'on a distribué le neuf d'abord on a fait 9 x 8 + 9 x 12 voilà alors c'est ça on distribue le neuf aux différents termes de la somme qui est d'entre eux entre les parenthèses voilà alors on va quand même calculer des deux manières finir les calculs un ici dans entre parenthèses l'a8 +12 ça ça fait vingt donc finalement neuf fois entre parenthèses 8 + 12 c'est la même chose que neuf fois 20 donc ça c'est 189 x 2 ça fait dix-huit donc 9 x 20 ça fait 180 voilà ça c'est la première manière et puis si je calcul de la deuxième manière je vais avoir alors d'abord 9 x 8 9 x 8 ça fait soixante douze + 9 x 12 alors 9 x 10 a fait 90 pardon et plus 9 x 2 dont 90 + 18 c'est-à-dire 108 donc je vais avoir 72 +108 et voilà donc après on peut faire ça cette addition et ça donne effectivement 72 plus en vite c'est effectivement égal à 180 et donc voilà on a montré que finalement manière ces deux manières de calcul et donne le même résultat effectivement bon c'est normal c'est logique puisque c'est le calcul de l'ère de la même surface voilà