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L'aire d'un champ qui n'est pas rectangulaire

Le champ n'est pas rectangulaire, mais on peut le décomposer en plusieurs rectangles. Créé par Sal Khan.

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Transcription de la vidéo

alors j'ai ce champ là que je voudrais acheter je les dessine et grossièrement pas du tout à l'échelle à la main en reportant toutes les dimensions que j'ai pu mesurer alors voilà je voudrais avant de lâcher je voudrais savoir je voudrais pouvoir mesurer sa surface dont pourrait calculer l'air de cette surface là qui est le chant que voudrait acheter alors je sais pas si tu vois la difficulté que ça me pose mais en fait moi j'ai on a vu dans l'est dans les vidéos précédentes comment on faisait pour calculer l'air d'un rectangle mais on n'a pas vu comment on faisait pour calculer l'air d'une surface aussi et bizarroïde que celle là avec des décrochements et tout ça donc voila j'aimerais bien que tu mettes les vidéos sur pause et que tu essaies de le faire de ton côté en utilisant les techniques qu'on a apprises pour calculer l'air de rectangles et voir si tu si tu arrives à faire quelque chose voilà alors maintenant on va le faire ensemble donc puisque je sais calculé l'air de rectangles je vais essayer de reconstituer cette surface ici en mettant des rectangles en collant des rectangles donc ou des carrés donc je vais par exemple commencer à faire 1-1 qu'un rectangle ici donc ce sera même un carré puisque je vais faire je vais prendre ces deux côtés là et je vais construire un rectangle qui sera un carré puisque g1 g2 côté de même longueur ici 20 m et 20 mètres donc voilà je vais le faire comme ça voilà alors là j'ai donc un premier quart est donc je vais pouvoir calculer l'air de ce carré là je vais continuer alors je vais par exemple ici je vois qu'il ya un rectangle ici qui est tracée ici donc je vais le tracé grosso modo comme ça alors ça tu vas me dire mais comment ce que je fais pour en connaître les dimensions parce que cette dimension-là la longueur de ce rectangle bleu ses 26 mètres mais la hauteur comment est ce que je vais faire pour la trouver tout simplement si je fais ça + 5 mètres je dois trouver 20 mètres puisque c'est ce côté là la totalité ça fait vingt mètres donc le côté bleu + 5 mètres ça doit faire 20 m ce qui veut dire que le la hauteur du rectangle bleu c'est 15 m ces vingt mois 120 mètres mois que m donc ça fait quinze mètres voilà alors maintenant qu'est-ce que j'ai bon c'est pas très joli mais en fait j'ai un rectangle ici qui est toute en longueur là que je dessine en orange ça c'est un rectangle aussi évidemment et je n'ai pas fait un très joli dessin tous les angles ici sont des angles droits c'est ce qu'il faut supposer alors donc j'ai ce rectangle là je connais sa hauteur là cette fois ci ses 18 mètres et comment est ce que je peux faire pour trouver sa longueur qui est toute cette distance là sept longueurs là comment je vais faire je vais dire que tout simplement que ces sept longueurs la 8 mètres plus celle ci alors celle ci c'est le côté de ce carré donc ses 20 mètres donc là j'ai vingt mètres ici et puis ensuite j'ajoute sept longueurs ici qu'est le côté du rectangle bleu 26 mètres donc g20 +26 a fait 46 +8 ça fait cinquante quatre mètres 7 longueurs là c'est 54 m alors maintenant il me reste pour ce que je vois assez facilement c'est ce rectangle là ici voilà que je dessine en verre et celui là j'ai pas de problème pour trouver cette dimension puisqu'elle me sont donnés c'est un rectangle de 15 mètres par 25 mètres voilà alors maintenant si je veux calculé l'air de la surface totale je vais simplement calculé l'air de chaque rectangle et puis faire la diff l'addition faire la somme de ces de toutes les airs que j'aurais calculer alors je commence par l'air du rectangle du carré ici celui ci donc ça c'est 20 x 20 20 x 20 voilà ensuite je vais ajouter l'ère du rectangle bleu ici que j'assure en bleu ça c'est 15 x 26 plus 15 x 26 ans 8 j'ajoute l'ère du rectangle orange celui ci et ça c'est 18 x 54 plus 18 x 54 et enfin j'ajoute le dernier qui est le rectangle vert l'ère du rectangle vert pardon donc c'est plus celui ci sont mères c'est 15 x 25 + 15 x 25 donc voilà alors maintenant je vais faire les ladi les calculs j'ai calculé tout ça donc il faut d'abord faire les multiplications et ensuite les additions ça c'est les priorités de calcul alors je vais d'abord faire 20 x 20 x 20 ces deux fois 2 avec 2 x 2 c'est à dire 4 et puis je dois rajouter les deux héros donc ça fait 4 cents j'ai pas pris la bonne couleur donc ça 20 x 20 c 4 sans plus alors maintenant je vais faire 15 x 26 15 x 26 va jouer je vais poser l'opération ici 26 x 15 alors 5 x 6 30 donc je pose 0 et je retiens 3 5 x 2 10 + 3 13 130 là je ligne du dessous je décale menait 1-0 ici ou bien ou bien je décale en tout cas une fois 6,6 une fois 2-2 donc maintenant j'additionne colonnes par colonne 0.003 +69 et un +3 +2 3 390 dont 15 x 10 15 x 26 à fait 390 voix la plus ensuite 18 x 54 alors bon là je vais la pause et ici aussi 54 x 18 alors 8 x 4 30 2 je pose de je retiens 3,8 fois 5 40 +3 43 432 ensuite en dessous je décale je mets aux héros et je calcule alors une fois 4 qu'après une fois 5 5 donc ensuite j'additionne colonnes par colonne de +0 2 3 +4 7 4 +59 donc ici je trouve 972 donc +972 et enfin 15 x 25 alors 15.25 je peux le poser si je veux mais en fait l'acheteur j'ai calculé 15 x 26 15 soit 26 on a vu que ça faisait 3 190 et donc là il faut que j'enlève une fois 15 puisque comme ça j'aurai 15 x 25 donc là je vais faire pour trouver 15 soit 25 il suffit que je fasse 390 -15 donc 390 -10 ça fait 381 il faut encore enlevé cinq donc 375 3 sans pardon donc 15 x 25 ça fait trois cent soixante quinze voilà alors maintenant je vais calculer cette aide cette somme là où je vais faire cette somme donc je vais la pause est elle alors je vais avoir 375 +972 972 plus 390 plus 400 400 voilà là je vais faire l'addition en colonne sans une plus de plus zéro plus zéro ça fait 7 7 + 7 14 14 plus 9,23 je pose trois et je retiens deux ensuite de +35 plus 9,14 + 3 17 +41 21 21 alors là je trouve du coup 2137 2137 alors maintenant il faut que je sache qu'est ce que c'est c'est 2137 quoi bein les dimensions que j'avais c'était tout des maîtres donc ici l'ag 2137 m² mètre carré alors cédé unité de surface cette fois ci est en fait ça c'est parce que là quand on a fait toutes ces multiplication à chaque fois c'était vingt ici c'était 20 mètres x 20 mètres donc le résultat c'est 400 mètres carrés là on avait 15 mètres x 26 mètres c'est à dire 390 m² et puis là 18 x 54 c'était 18 mètres x 54 mètres donc c'était 972 m² l'appareil 15 mètres x 25 m c'est à dire 375 mètres carrés donc là on se retrouve à additionner des mètres carrés et on trouve que le résultat c'est 2137 et les unités mètres carrés dont claire de mon terrain l'air de cette surface qui est ici c'est 2137 mètres carrés